牛顿第二定律加速度、速度关系的动态分析典例探究变式1(2011年皖北地区模拟)静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图4－3－7所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是()A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大变式2如图所示,光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动()A．匀减速运动B．速度减小，加速度减小C．速度减小，加速度增大D．速度增大，加速度增大例2如图4－3－2所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大变式2在光滑水平面上有一物块受一水平恒定推力F推的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，下列说法正确的是()A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不等于零D．当物块的速度为零时，它所受的合力为零小结牛顿第二定律的应用（正交分解法）若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。两个正交方向，即坐标轴的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如x方向）与加速度a的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如y方向）上就没有加速度，故所列分量方程：由于加速度也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将作正交分解，这时的分量方程为：★分解力不分解加速度★不分解力分解加速度例1.如图所示，质量为1kg,初速度为18m/s的物体,在粗糙水平面上滑行,物体与地面间的动摩擦因数为0.25,同时还受到一个与水平方向成53°角,大小为5N的外力F作用,经2s后撤去外力,求物体滑行的总路程.(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)【例2】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.【解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m.小球在杆上匀速运动时，F=mg，得=F/mg=0.5mg/mg=0.5.(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图3-2-6所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得Fcos+mgsin-f=ma，①N+Fsin=mgcos,②f=N，③由①②③可解得a=(Fcos+mgsin-f)/m=3/4g.又∵s=(1/2)at2，【解题回顾】解本题第(1)问时，球受到的支持力等于其重力；解第(2)问时，支持力不再等于其重力这一点是许多同学解题过程中容易出现的错误.另外，还要避免在斜面上的物体受到的支持力绝对都等于mgcos的错误认识求支持力的大小，一定要根据在垂直接触面方向上的牛顿第二定律或力的平衡方程求解.在应用滑动摩擦定律f=N时，绝对不要凭感觉、经验行事，否则就会失误.