近年来，各学科知识间的融合，淡化了学科间的界限，增进了各学科之间在知识和方法上的相互渗透．这既能体现数学学科“基础性”、“工具性”的作用，又能考查学生综合运用知识的能力，更符合当前课程改革的需要，现结合2006年中考题予以分类说明．例1（2006年山东菏泽）我们知道，溶液的酸碱度由pH值确定，当pH7?时，溶液呈碱性；当pH7?时，溶液呈酸性．若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映NaOH溶液的pH值与加水的体积（V）之间变化关系的是（）．剖析：本题将化学与数学中的函数知识相结合，用图象来研究化学学科的酸碱度问题，充分体现了数学中的数形结合思想，使抽象的理论变得清晰、直观，有利于学生对酸碱度知识的理解，这正符合新课改中所强调的“改变学科本位，加强学科渗透”的理念．解：由于NaOH是碱溶液，其pH7?．当把给定的NaOH溶液加水稀释时，它的碱性会逐渐变弱，pH值会逐渐减小，但NaOH始终呈碱性，其pH值不可能达到或小于7．故应选B．例2（2006年江苏苏州）如图2，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．剖析：电学是物理学科中的一个重要组成部分，把电学和数学中的概率综合在一起，使题目变得新颖、别致，给人以耳目一新的感觉，给中考注入了活力．本题可结合电路图，认真审题，将数理知识融为一个整体，正确判断出灯泡发光的条件．解：1任意闭合其中一个开关的情况共有4种，其中能使小灯泡发光的情况只有1种（闭合D），所以小灯泡发光的概率是41．故填41．2正确画出树状图，如图3所示．由于任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能OEDCBA使小灯泡发光的情况有6种，所以小灯泡发光的概率是21．例3（2006年辽宁锦州）2005年10月17日新华网报道：5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州．用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是________秒保留三个有效数字．评析：本题以神舟六号载人航天飞行的成功为背景，展示了我国的科技实力、国防实力和民族凝聚力，让学生意识到数学与时政新闻也有密切的联系．在用科学记数法表示成10na?时，a的取值范围是110a??，指数n是正整数且等于所表示的整数位数减去1．解：因为115小时32分11536003260415920?????（秒），所以415920秒保留三个有效数字为54.1610?秒，故填54.1610.?例4（2006年湖北黄冈市）2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情．他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以二者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近时，此时叫“下合”，当金星、地球距离最远时，此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距”．已知地球与太阳相距约15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km），分别求“下合”，“东大距”，“西大距”“上合”时金星，地球的距离．（可用根号表示，注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左右两侧且视线恰好与金星轨道相切时的位置时，分别叫做西大距，东大距）．：如图，设太阳所在的地点为O，地球所在的未知为A，连结AO，并延长交小圆于B，E，当金星，地球处于“下合”“上合”位置时，金星分别位于B点，E点，又过A作小圆的切线AC，AD，C，D为切点，当金星，地球处于“东大距”“西大距”位置时，金星分别位于C点，D点，由题意知，A，B，O，E在同一条直线上，则“下合”时，AB＝OA－OB＝15－10＝5（千万km），“上合”时，AE＝OA＋OE＝1510＝25（千万km），连接OC，∵AC为圆O的切线∴OC⊥AC，∴“西大距”时，AC＝5510152222????OCOA（千万km），由对称性知“东大距”时，AD＝55（千万km），综上所述，“下合”“上合”，“东大距”，“西大距”时，金星与地球的距离分别为5（千万km），25（千万km），55（千万km），55（千万km）．：本题是一道圆的几何应用题，题目把圆的计算问题巧妙地融入天文学的知识之中，可谓构思巧妙，颇具匠心．该题的阅读量大，读懂题意十分关键．其实在理解了“下合”“东大距”“西大距”“上合”的概念后，容易发现此题是一道我们比较熟悉的圆的计算问题．例5（2006年江苏苏州）今年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图