安庆市示范高中2010届高三上学期四校元旦联考高三数学（文）测试(满分150分，120分钟完卷)第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意要求的，把正确的选项代号涂在答题卷相应位置。）复数等于（）。A．B．C．D．已知全集U={-1,0,1,2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则等于（）。A.{0}B.{2}C.{0，1，2}D.已知是定义在上的奇函数，当时，，则等于（）。A.3B.-3C.6D.-6命题“对任意的”的否定是（）。A.不存在B.存在C.存在D.对任意的曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°已知直线和两个不同的平面、，则下列命题正确的是（）。A.若，，则//B.若//，//，则//C.若，，则//D.若//，，则对于右边的程序框图，当输入的值是5，则输出的值是（）。A.0.2B.0.3C.0.5D.1△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（）。A.B.C.D.已知向量a=（2，1），b=（3，2），若a（a+b），则实数等于（）。A.B.C.D.在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右.下列说法正确的是（）。A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）。A.10B.20C.30D.40已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为（）。A．1B．2C．3D．4第II卷二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把结果写在答题卷相应的位置。）双曲线的焦距为．由x，y满足的约束条件，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，则目标函数z=3x+y的最大值是________.若函数，（0，+∞）的值恒大于4，则实数m的取值范围是_______.为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案．据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示．在这五种方案中，运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是＿＿＿．（填写所有正确的图象的编号）三．解答题：（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).（I）求f()的值；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．18．（本题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求两个编号的和为6的概率；（2）求甲赢的事件发生的概率。19．（本题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；(3)求三棱锥C1—B1CD的体积20.已知等差数列的前项和是，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列满足，求.21.（本题满分12分）如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(2,0)，且过点（0，）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点F且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得∠AOB为锐角？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本题满分14分）已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.2010届上学期高三数学（文）测试答案一、选择题1．D．2．A.3．B.4．C．5．B.6．A.7．C.8．D.9．D.10．C.11．B.12．B.二、填空题：13．．14．5.15．或.16．②.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．满分12分..，，即时，f(x)单调递增.∴f(x)的单调递增区间为[，].18．（1）记“编号的和为”的事件，事件所包含的基本事件为、、、、，共5个，∴（2）记“甲赢”为事件，事件所包含的基本事件为、、、、、