中央广播电视大学“开放教育试点”小学教育专业高等数学（B）（1）课程考核说明高等数学（B）（1）课程考核总则考核对象：本课程的考核对象为师范类小学教育专业学生。考核方式：采用终结性考试。考核依据：高等数学（B）（1）课程考试将以2000年9月通过专家审定的教学大纲为主要依据，以高等教育出版社出版的高等数学（B）（邱森主编，1999年版）为参考教材，并将以中央广播电视大学出版社出版的高等数学（B）（1）（张顺燕主编，2001年版）为主要参考教材。本课程考核说明是终结性考试的最基本依据。课程成绩的记分方式：终结性考试的成绩为本课程总成绩，以百分制记分，60分为合格。终结性考试的要求及形式：考试要求：高等数学（B）（1）课程是本专业的重要基础课程，考核内容是函数、极限、导数和微分、定积分和不定积分，考核对基本概念、思想方法、基本技能、基本运算和思维能力作全面测试。考核要求有三个层次，由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次，三个层次分别为：了解：对所列知识的含义有初步的认识，知道有关内容，并能直接运用。理解、掌握：对所列知识的含义有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用有关知识解决问题。熟练掌握、灵活运用：能运用所列知识解决较为综合的问题。（2）组卷原则：函数、极限、导数和微分、定积分和不定积分考核所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，即四部分内容各占比例为2：2：3：3，各考核层次试题比例为：概念题30%，运算题30%，解答题40%。（3）试题类型及试卷结构：选择题、填空题、计算题、证明题、应用题。五种题型分数的百分比分别为：15%；15%；30%；20%；20%。（4）考核形式：闭卷考试。（5）答题时限：考核时间为120分钟。（6）其他说明：考试除带文具外一律不得带其他物品。高等数学（B）（1）课程考核内容和要求函数考核目的：掌握和理解函数概念和理论。考核知识点：函数概念、函数简单性质、复合函数；反函数；基本初等函数；初等函数考核要求：1．理解函数概念，会求函数的定义域和函数值；2．了解函数奇偶性、单调性；3．理解复合函数概念，掌握复合函数的复合过程；4．了解反函数概念，会求单调反函数定义域和函数值；5．了解基本初等函数的概念、解析式，会求其定义域、值域、主要性质和图像。极限考核目的：理解极限概念和理论，为学习一元微积分打下基础。考核知识点：数列的极限，数列极限的运算性质，x→+∞、x→-∞、x→a+、x→a-、x→a时函数的极限、极限四则运算法则；两个重要极限；无穷小量、无穷大量；连续、间断、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。考核要求：1．了解数列极限的描述性定义，给定一个简单数列，会判断其收敛性；2．理解函数极限的描述性定义，会求时函数的极限；3．掌握极限四则运算法则；4．了解两个重要极限；5．了解无穷小量、无穷大量的概念及相互关系，了解无穷小量的比较；6．了解函数连续的概念。掌握在处的连续性，掌握根据初等函数的连续性求极限的方法；7．了解闭区间上连续函数的性质。导数和微分考核目的：掌握导数和微分概念和理论。考核知识点：导数概念及几何意义，导函数，几个基本初等函数的导数。函数和、差、积、商的导数，复合函数和反函数的导数，高阶导数。微分中值定理，洛必塔法则，函数的单调性，函数的极值和最大(小)值，较简单的函数图象的描绘，微分的概念及其几何意义，初等函数的微分。考核要求：1．理解导数的概念及其几何意义，掌握根据导数定义求出（）函数的导函数的方法；2．掌握求导法则及基本初等函数的求导公式。3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法。4．了解微分中值定理。5．掌握用洛必塔法则求“0/0”和“∞/∞”未定式的极限的方法。6．掌握函数单调性的判别法和极值、最大(小)值的求法。7．了解某些简单函数图象的描绘方法。8．了解微分的概念及其几何意义，了解初等函数的微分的求法。定积分与不定积分考核目的：掌握定积分与不定积分概念和理论。考核知识点：定积分的概念与性质；原函数、不定积分、不定积分的性质；基本积分公式、直接积分法、查表法、牛顿-莱布尼兹公式；定积分在几何上的简单应用(平面图形的面积)、简单的微分方程。考核要求：1．理解定积分的概念，掌握定积分的性质。2．理解原函数与不定积分的概念。3．掌握不定积分性质与基本积分公式。4．掌握计算定积分的牛顿—莱布尼兹公式。5．了解定积分在几何上的简单应用。6．了解简单的微分方程的概念。高等数学（B）（1）课程试题类型举例（一）选择题：1．设，则它的定义