2007年高一数学章节测试题第二章基本初等函数时量120分钟总分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算中正确的是A．B．C．lg(a+b)=lga·lgbD．lne=12.已知，则A.3B.9C.–3D.3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.4.世界人口已超过56亿，若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于一个A．新加坡（270万）B．香港（560万）C．瑞士（700万）D．上海（1200万）5.把函数y=ax(0<a<1)的反函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是（A）（B）（C）（D）A．B．C．D．6.若a、b是任意实数，且，则A．B．C．D．7．（山东）设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为A．，B．，C．，D．，，8．(全国Ⅰ)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A．B．C．D．9.已知f(x)=|lgx|，则f()、f()、f(2)大小关系为A.f(2)>f()>f()B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f()D.f()>f()>f(2)10．(湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．11．(上海)函数的定义域是．12.当x[－1,1]时，函数f(x)=3x－2的值域为.13.(全国Ⅰ)函数的图象与函数的图象关于直线对称，则．14．(湖南)若，，则.15.(四川)若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题满分12分)（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值；（2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n.17.(本小题满分12分)求下列各式的值（1）（2）18.(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在0ºC的冰箱中，保鲜时间是200h,而在1ºC的温度下则是160h.(1)写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；(2)利用(1)的结论,指出温度在2ºC和3ºC的保鲜时间.19.(本小题满分12分)某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该物质是原来的，若该放射性物质原有的质量为a克，经过x年后剩留的该物质的质量为y克.(1)写出y随x变化的函数关系式；(2)经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的？20.(本小题满分13分)已知f(x)=(xR)，若对，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数a的值，并求的值；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式.第二章基本初等函数参考答案选择题DAADADADBB填空题11.12.[－，1]13.14.315..解答题16.解：（1）f(4)=16…………6分（2）a2m+n=12…………12分17.解：（用计算器计算没有过程，只记2分）(1)原式＝－1+=.…………6分(2)原式.…………12分18.（1）保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式………6分(2)温度在2ºC和3ºC的保鲜时间分别为128和102.4小时.………11分答略………………12分19.解：（1）…………6分（2）依题意得，解x=3.…………11分答略.………………12分20.解：(1)由对，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，.……4分(2)f(x)在定义域R上为增函数.………………6分证明如下：由得任取，∵………………8分∵，∴∴，即∴f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)………………10分(3)由(1),(2)可知，不等式可化为得原不等式的解为（其它解法也可）………………13分