2023年高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。fxsinx61．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移3个单位长度，得到函数ygxygx的图象，则函数图象的一个对称中心为（）4,0,0,0124,03A．B．C．D．x22(x2)52．的展开式中含x4的项的系数为（）A．20B．60C．70D．803．5G网络是一种先进的高频传输技术，我国的5G技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了y一款5G手机，现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线y图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于x的线性回归方y0.042xa程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款5G手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（）A．2020年6月B．2020年7月C．2020年8月D．2020年9月4．如图，在三棱锥DABC中，DC平面ABC，ACBC，ACBCCD2，E，F，G分别是棱AB，AC，AD的中点，则异面直线BG与EF所成角的余弦值为63A．0B．3C．3D．1nkkN*5．某个命题与自然数n有关，且已证得“假设时该命题成立，则nk1时该命题也成立”．现已知当n7时，该命题不成立，那么（）A．当n8时，该命题不成立B．当n8时，该命题成立C．当n6时，该命题不成立D．当n6时，该命题成立6．执行下面的程序框图，如果输入m1995，n228，则计算机输出的数是（）A．58B．57C．56D．552x,x0f(x)x4,x0fx2x7．已知函数，若0，则0的取值范围是（）(,1)(1,0](1,)(,0)A．B．C．D．kx1,x0,fxlnx,x0,fx8．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k的取值范围是（）10,,00,10,2A．B．C．D．1(x1)59．x展开项中的常数项为A．1B．11C．-19D．51x2y2C:1a2b223，F、FC10．已知椭圆的短轴长为2，焦距为12分别是椭圆的左、右焦点，若点P为上的任意一11PFPF点，则12的取值范围为（）1,22,32,41,4A．B．C．D．11．已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（）A．且B．且C．且D．且ABAC12．在ABC中，OAOBOC0，AE2EB，，若ABAC9AOEC，则实数()3366A．3B．2C．3D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c1，C60，则b的取值范围是_____．ai214．若1i，i为虚数单位，则正实数a的值为______.lC(x1)2y21C(x4)2y24lxy15．直线是圆1：与圆2：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相交于A，B两点，则AOB的面积为_________16．已知变量，满足约束条件，则的最小值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(x1)naa(x1)a(x1)2a(x1)3a(x1)nnN17．（12分）已知0123n，（其中）Saaaan123n.S(1)求n；n4S(n2)2n2n2(2)求证：当时，n．36318．（12分）2020年，山东省高考将全面实行“选”的模式（即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试）.为了了解学生对物理