2022年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z(1i)(3i)(i为虚数单位），则z的虚部为（）A．2B．2iC．4D．4ia152．x2x的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为xxA．-40B．-20C．20D．403．若2m＞2n＞1，则（）11A．＞B．πm﹣n＞1mnlogm＞lognC．ln（m﹣n）＞0D．1122x+y4y+24．点P(x,y)为不等式组yx所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（）x2y0A．,21,B．,11,C．2,1D．2,15．已知函数fx3sinx3cosx0，对任意的x，x，当fxfx12时，xx，121212min2则下列判断正确的是（）A．f1B．函数fx在,上递增6627C．函数fx的一条对称轴是xD．函数fx的一个对称中心是,063x2y26．已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F，F，点P是C的右支上一点，连接PF与y轴交于a2b2121点M，若FO2|OM|（O为坐标原点），PFPF，则双曲线C的渐近线方程为（）112A．y3xB．y3xC．y2xD．y2x7．设k1，则关于x,y的方程1kx2y2k21所表示的曲线是（）A．长轴在y轴上的椭圆B．长轴在x轴上的椭圆C．实轴在y轴上的双曲线D．实轴在x轴上的双曲线x2y28．已知双曲线C:1a0,b0的一条渐近线经过圆E:x2y22x4y0的圆心，则双曲线C的离a2b2心率为（）A．5B．5C．2D．22xy20y29．已知实数x，y满足约束条件x2y20，则目标函数z的最小值为x1x125A．B．3441C．D．3210．在ABC中，“tanBtanC1”是“ABC为钝角三角形”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()A．B．C．D．12．抛物线x23ay的准线方程是y1，则实数a（）3344A．B．C．D．4433二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图，棱长为2的正方体ABCDABCD中，点M,N,E分别为棱AA,AB,AD的中点，以A为圆心，1为半11111径，分别在面ABBA和面ABCD内作弧MN和NE，并将两弧各五等分，分点依次为M、P、P、P、P、N111234以及N、Q、Q、Q、Q、E．一只蚂蚁欲从点P出发，沿正方体的表面爬行至Q，则其爬行的最短距离为123414________．参考数据：cos90.9877；cos180.9511；cos270.8910）114．函数fxexxb（e为自然对数的底数，bR），若函数gxffx恰有4个零点，则实数b的2取值范围为__________________.t15．已知t0，记f(t)(1C12xC24x2C38x3...C7128x7C8256x8)dx，则f(t)的展开式中各项系数088888和为__________．x5aaxax2+…+ax5aaaa16．若=0+1(-2)+2(-2)5(-2)，则1=_____，1+2+…+5=____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a0，b0，c0设函数fxxbxca，xR.（1）若abc1，求不等式fx5的解集；149（2）若函数fx的最小值为1，证明：18abc.abbcca18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，AD//BC，AD1，PAABBC2，M是棱P