2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。fxexex1fa1fa1．设e2.71828...为自然对数的底数，函数，若，则()A．1B．1C．3D．3x0x+y-30，则zx2yx-2y02．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]．B[0,4]C．[6,+）D．[4,+）3．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者A,C对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，30.866AB6cm,BC6cm,AC10.392cm两条切线交于B点，测得如下数据：（其中2）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（）2A．3B．4C．2D．31a()0.2,blog0.2,cab21a,b,c4．已知2，则的大小关系是（）A．abcB．cabC．acbD．bca17S,S,Sann23aaa5．已知正项等比数列n的前项和为927，则12n的最小值为（）4444()2()3()4()5A．27B．27C．27D．27C:y24xD(2,0)6．已知抛物线和点，直线xty2与抛物线C交于不同两点A，B，直线BD与抛物线C交于另一点E．给出以下判断：①以BE为直径的圆与抛物线准线相离；②直线OB与直线OE的斜率乘积为2；③设过点A，B，E的圆的圆心坐标为(a,b)，半径为r，则a2r24．其中，所有正确判断的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③a(2,4)b(k,3)7．已知向量，，且a与b的夹角为135，则k（）A．9B．1C．9或1D．1或9C：ycos(2x)||x2(0)8．已知曲线的一条对称轴方程为3，曲线C向左平移个单位长度，得到,04曲线E的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（）A．6B．4C．3D．129．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出四个命题：mm//①若，n，nm，则；②若m，，则；//n//n③若m//n，m，，则；④若m，，mn，则其中正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．②④aaa2aaaa16aaa10．正项等比数列n中，153759，且5与9的等差中项为4，则n的公比是()2A．1B．2C．2D．2{a},a4,a9a11．等比数列n若315则9（）13A．±6B．6C．-6D．2C:kx2y24|k|12．已知F是双曲线（k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为（）A．2kB．4kC．4D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。{a}nSSa2{a}a13．已知数列n的前项和为n且满足nn，则数列n的通项n_______．14．若x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5，则a1=_____，a1+a2+…+a5=____912x15．若x1，则x1x1的最小值是______.21116．假设10公里长跑，甲跑出优秀的概率为3，乙跑出优秀的概率为2，丙跑出优秀的概率为4，则甲、乙、丙三人同时参加10公里长跑，刚好有2人跑出优秀的概率为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）某工厂生产一种产品的标准长度为10.00cm，只要误差的绝对值不超过0.03cm就认为合格，工厂质检部抽检了某批次产品1000件，检测其长度，绘制条形统计图如图：（1）估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望；（2）如果视该批次产品样本的频率为总体的概率，要求从工厂生产的产品中随机抽取2件，假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时，该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求？若不