2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷一、解答题1.平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A（2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．2.疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．组号成绩频数频率120.050260.1503a0.450490.2255bm620.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)表格中______，______，______；补全频数分布直方图；(2)这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？(3)全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？3.已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，．2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷4.如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：第一步：点绕点顺时针旋转得到点第二步：点绕点顺时针旋转得到点；第三步：点绕点顺时针旋转回到点；（1）请用圆规画出点经过的路径；（2）所画图形是________对称图形；（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留)周长：________________面积：________________5.已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．6.为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校名学生中随机抽取了名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：），统计结果如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况睡眠时间分人数（频组别组数）请根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______；(2)抽取的这名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组（填组别）；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．7.如图，，点是边上一点，点，是边上两点，且，作点关于的对称点点，连接，，.2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷（1）依题意补全图形；（2）猜想______°，并证明；（3）猜想线段、、的数量关系______，并证明.8.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画出且（要求D在网格图中），连接；(2)判断三角形的形状，并说明理由；(3)若E为中点，F为中点，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由9.如图，在矩形中（）．（1）仅用直尺和圆规在矩形的边上找一点，使平分．（不写作法，但要求保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，，，求的长．10.已知，点是边上一点．(1)利用尺规在的右侧以点为顶点作，使；（不写作法，保留作图痕迹）(2)写出射线与的位置关系．11.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上．(1)直接写出四边形的面积与、的长度；(2)是直角吗？理由是：___________________；(3)在网格中找到一个格点E，并画出四边形，使得其面积与四边形的面积相等．2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷12.如图，已知格点和点O．（1）和关于点O成中心对称，请在方格纸中画出（2）试探究，以点A，O，，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有__________个．13.一副直角三角尺如图①叠放，先将含角的三角尺固定不动，含角的三角尺绕顶点顺时针旋转（且），使两块三角