第四单元(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝eq\f(d,v人)，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．【答案】C2．如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球()A．B、C两球也落在D点B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9【解析】三小球均向左做平抛运动，在空中的运动时间为1∶2∶3，则小球运动的水平位移之比为1∶2∶3，B、C两球也落在D点，选项A正确．竖直方向三小球均做自由落体运动，竖直方向高度之比为1∶4∶9.选项D正确．【答案】AD3．(2009年辽宁·宁夏卷)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()A．0.19C．2.3【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得：eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝0.44，B对．【答案】B4．(2009年浙江卷)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异【解析】由万有引力定律F＝eq\f(GMm,r2)可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A正确，B错；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C错，D正确．【答案】AD5．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s【解析】由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由在y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项正确；受到的合外力为3N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2s末质点速度应该为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，D选项错误．【答案】AB6．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是()【答案】B7．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A．天体A、B的质量一定不相等B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D．天体A、B的密度一定相等【解析】假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，那么该行星的平均密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)卫星的环绕速度v＝eq\r(\f(GM,R))，表面的重力加速度g＝Geq\f(M,R2)＝G·eq\f(4ρπR,3)，所以正确答案是CD.【答案】CD8．2008年12月1日我国成功发射的“遥感卫星四号”主要用于科学试验、国土资源普查、农作物估产和防灾减灾等领域，将对我国国民经济发展发挥积极作用．遥感卫星离地面的高度为几百千米．则该卫星的()A．运行的周期大于24hB．运行的速度大于7.9km/sC．向心加速度一定小于9.8