第四章曲线运动万有引力与航天章末综合测试(四)(工夫：60分钟分数：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只需一项符合标题要求，第6～8题有多项符合标题要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.(2016·安徽合肥一模)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小车上，小车从A地位以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段工夫后，小车运动到虚线表示的B地位．按照上图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实践运动的轨迹可能是下图中的()解析：A根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙桌面上的小车从A地位以初速度v0开始运动，即沿x方向做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实践运动的轨迹是关于y轴对称的抛物线，可能是图A.2.如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相反的速度向左程度抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的工夫间隔小球依次碰到地面，则关于三小球()A．B、C两球落在D点左侧B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9解析：D相反的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动工夫之比为1∶2∶3，可得程度位移之比为1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球也落在D点，故A、B错误；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，A、B、C三个小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9，故C错误，D正确．3.如图所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的程度距离为d.直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端程度射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的全部过程中小球与弯管无挤压．若小球从静止开始由P端滑入弯管，经工夫t恰好以速度v0从Q端射出．重力加速度为g，不计空气阻力，那么()A．v0<eq\r(gd)B．v0＝eq\r(2gd)C．t＝eq\r(\f(d,g))D．t>eq\r(\f(d,g))解析：D第一次运动时，由平抛运动的规律得，程度方向d＝v0t1，竖直方向h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；第二次运动时，由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即2gh＝veq\o\al(2,0).联立各式解得v0＝eq\r(gd)，选项A、B错误．将v0的表达式代入d＝v0t1得t1＝eq\r(\f(d,g))，由于第二个过程中小球在竖直方向不是自在落体运动，必然有t>t1，所以选项C错误，D正确．4.(2017·课标Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在程度地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端程度飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.eq\f(v2,16g)B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g)D.eq\f(v2,2g)解析：B设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg×2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x＝v1t,2R＝eq\f(1,2)gt2，求得x＝eq\r(－16R－\f(v2,8g)2＋\f(v4,4g2))，因而当R－eq\f(v2,8g)＝0，即R＝eq\f(v2,8g)时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误．5.如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点．卫星在各自的轨道上正常运转，以下说法中正确的是()A．卫星a经过P点时的速率必然等于卫星b经过P点时的速率B．卫星a经过P点时的速率必然小于卫星b经过P点时的速率C．卫星a的周期必然大于卫星b的周期D．卫星a的周期必然等于卫星b的周期解析：B卫星a经过P点时做向心运动，阐明所受万有引力大于需求的向心力，即F>meq\f(v\o\al(2,a),ra)；卫星b经过P点时做匀速圆周运动，阐明所受万有引力等于需求的向心力，即F＝meq\f(v\o\al(2,b),rb)；而rb＝ra，所