第十章坐标系之间的换算§1三维坐标系间的变换参心←→参心空间直角坐标系间（如：克氏椭球←→IAG75椭球）参心←→地心空间直角坐标系间（如：克氏或IAG75椭球←→WGS-84椭球）三个变换公式（布尔莎、范士、莫洛金斯基）对于坐标换算而言等价，推导布尔莎公式如下：当已知转换参数⊿X0、dK、R(e)时，可按上式将Pi点的X坐标系坐标换算为XT坐标系的坐标。按最小二乘原则求解转换参数⊿X0、dK、R(e)如下。因旋转角e很小，有sine=e和cose=1，若忽略e二阶微小量，则旋转阵则（10-28）式为设二、不同大地坐标系间的换算上式中.顾及全部七参数和椭球变化的广义大地微分公式为（见式10-78）练习及作业：1.阅读§10.42.理解①理解不同空间直角坐标系②理解不同大地坐标系③各变换参数的意义式中⊿x0、⊿y0——坐标平移K——尺度比系数R(e)——正交阵（旋转阵）上式即xT＝⊿x0＋Kxcose－KysineyT＝⊿y0＋Kxsine＋Kycose线性化，引入附加未知数p＝Kcose，q＝Ksine根据最小二乘原理求定最或然变换参数⊿x0、⊿y0及附加未知数p、q，并按下式求出另外两个转换参数说明：1.设o-xy网中有N个点，需换算出它们在oT-xTyT系统中的坐标。设两系统共有的点为n个，N≥n＞2（n＝2是本法的特例）。根据n个点求出4个最或然变换参数，依据二维坐标变换公式得到N个点在oT-xTyT系统中的坐标。2.旧坐标系的控制点换算到新坐标系中（如BJ-54→国家80），可将旧网的全部观测资料，与新网的观测资料一起，重新整体平差，计算出各点的新值。此为换算的严密方法。但要求旧网观测资料齐全，且重新计算工作量大。本节方法N≥n，是近似方法。3.若用本节方法将GPS点转到局部平面参考系中（如WGS-84→BJ-54或国家80），应：⑴根据大地坐标系与空间直角坐标系关系公式计算(B，L)GPS；⑵高斯正算求出(x，y)GPS；⑶按本节公式进行二维平面坐标的转换。§3一维坐标系间的变换实际运用中，这种把测区的（似）大地水准面假定为平面的拟合模型，要求测区面积较小且地形十分平坦，计算出来的高程异常与正常高，精度一般不高。如果把测区的似大地水准面看成一个二次曲面，则相对更符合对似大地水准面的描述。