四川省攀枝花市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷一、单选题11．已知随机变量X服从正态分布N3,2，且P(X2)，则PX4（）51234A．B．C．D．55552．已知等比数列a满足aa12,aa24，则首项a（）n53641A．64B．1C．1D．223．由0,1,2,3这4个数字组成无重复数字的四位数且为偶数，则不同的排法种数为（）A．10B．12C．18D．24ππ4．已知函数f(x)满足f(x)f()sinxcos2x，则f(x)在x处的导数为（）442A．1B．21C．22D．22425．函数fx的导函数fx的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．fx在xx处取得最大值1B．fx在区间x,x上单调递减12C．fx在xx处取得极大值2D．fx在区间a,b上有2个极大值点6．设A,B为同一个随机试验中的两个随机事件，若PA0.4,PB0.5,PB∣A0.8，则P(B∣A)（）A．0.2B．0.3C．0.5D．0.67．已知ae0.990.99,b1,c1.011.01ln1.01，则（）A．abcB．cba试卷，C．acbD．cab8．某人在n次射击中击中目标的次数为X，且X:Bn0,8.，记PPXkk,01,2,,nL，k若P是唯一的最大值，则EX的值为（）7A．5.6B．6.4C．7.2D．8二、多选题319．已知二项式(2x)n的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的是（）2x64A．展开式共有6项B．二项式系数最大的项是第4项C．展开式的常数项为540D．展开式的有理项共有3项10．甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X和Y（单位：s），其分布列为甲品牌的走时误差分布列X101P0.10.80.1乙品牌的走时误差分布列Y21012P0.10.20.40.20.1则下列说法正确的是（）A．EXEYB．DXDYC．E2X11D．D2X11.811．如图，棱长均为2的正三棱柱ABC-ABC中，M､N分别是AB､BB的中点，则（）1111试卷，A．BCP平面ACM111B．ANAC145C．B到平面ACM的距离为1155D．直线AM与BC所成角的余弦值为1111012．若函数f(x)lnxa(x22x1)(aR)存在两个极值点x,x(xx)，则（）1212A．函数f(x)至少有一个零点B．a<0或a21C．xD．f(x)f(x)12ln22212三、填空题13．已知C2A222，则正整数n=.n1n14．乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，目标是按照产业兴旺､生态宜居､乡风文明､治理有效､生活富裕的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，使得该乡镇财政收入连年持续增长，具体数据如表所示：第x年12345收入y（单位：亿元）38101415由上表可得y关于x的近似回归方程为yˆ3xaˆ，则第6年该乡镇财政收入预计为亿元.15．从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，则不同的选法种数为（用数字作答）.x16．已知函数fx（e是自然对数的底数），则函数fx的最大值为；若关于x的方程ex试卷，2fx2tfx2t10恰有3个不同的实数解，则实数t的取值范围为.四、解答题11017．已知函数f(x)x3ax2b在x2处有极值.33(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[3,3]上的最大值和最小值.18．近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份x20182019202020212022销量y（万台）1.601.701.902.202.60某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主3560女性车主25总计100(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的线性相关系数r，并判断y与x之间的线性相关关系的强弱；（若r0.75,