2023年高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x22x,x021．已知函数fx，若关于x的不等式fxafx0恰有1个整数解，则实数a的最大值x22x,x0为（）A．2B．3C．5D．82．已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）A．若m//，//，则m//或mB．若m//n，m//，n，则n//C．若mn，m，n，则D．若mn，m，则n//3．若复数z满足(1i)z12i,则|Z|()23101A．B．C．D．22224．已知直线l：xmy（m0）与抛物线C：y24x交于O（坐标原点），A两点，直线l：xmym与抛12物线C交于B，D两点.若|BD|3|OA|，则实数m的值为（）1111A．B．C．D．45385．已知a，b为两条不同直线，，，为三个不同平面，下列命题：①若//，//，则//；②若a//，a//，则//；③若，，则；④若a，b，则a//b.其中正确命题序号为()A．②③B．②③④C．①④D．①②③6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为（）A．1B．2C．3D．4127．若θ是第二象限角且sinθ=，则tan()=134177177A．B．C．D．7177178．如图所示，为了测量A、B两座岛屿间的距离，小船从初始位置C出发，已知A在C的北偏西45的方向上，B在C的北偏东15的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西30的方向上，再开回C处，由C向西开26百海里到达D处，测得A在D的北偏东22.5的方向上，则A、B两座岛屿间的距离为（）A．3B．32C．4D．429．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（）A．3B．4C．5D．610．从集合3,2,1,1,2,3,4中随机选取一个数记为m，从集合2,1,2,3,4中随机选取一个数记为n，则在方x2y2x2y2程1表示双曲线的条件下，方程1表示焦点在y轴上的双曲线的概率为（）mnmn98179A．B．C．D．171735351x111．设全集UR，集合A{x|(x1)(x3)0}，Bx|.则集合(A)B等于（）24UA．(1,2)B．(2,3]C．(1,3)D．(2,3)12．若a＞b＞0，0＜c＜1，则ccabA．logac＜logbcB．logca＜logcbC．a＜bD．c＞c二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设集合A1,3，Bxx22x30，则AB____________.14．点(2,1)到直线3x4y0的距离为________2ln2xe15．函数f(x)的图象在x处的切线方程为__________．x22x2y216．已知平行于x轴的直线l与双曲线C：1a0,b0的两条渐近线分别交于P，Q两点，O为坐标原a2b2点，若OPQ为等边三角形，则双曲线C的离心率为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图所示，已知AC平面CDE，BDAC，ECD为等边三角形，F为边ED上的中点，且CDBD2AC2.(Ⅰ)求证：CF面ABE；(Ⅱ)求证：平面ABE平面BDE；(Ⅲ)求该几何体EABDC的体积．18．（12分）已知aR，函数fxaexx1，gxxlnx1（e2.71828是自然对数的底数）.（Ⅰ）讨论函数fx极值点的个