2023年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知2a3b6，则a，b不可能满足的关系是（）22A．ababB．ab4C．a1b12D．a2b28222．若i为虚数单位，则复数zsinicos，则z在复平面内对应的点位于()33A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．函数f(x)e|x|sin2x的部分图象大致是（）8A．B．C．D．4．在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74B．121C．74D．12111121115．已知无穷等比数列{a}的公比为2，且lim()，则lim()（）nnaaa3naaa132n1242n124A．B．C．1D．3336．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（）1321A．B．C．D．2ai7．若复数z在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）1iA．1,1B．,1C．1,D．0,x2y278．若双曲线1的离心率e，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）4b22A．23B．2C．3D．1439．已知fx为定义在R上的偶函数，当x1,0时，fx3x，则flog（）332A．2B．3C．3D．210．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“-”当作数字“1，”把阴爻“--”当作数字“0，则”八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．1511．过点P(26，26)的直线l与曲线y13x2交于A，B两点，若2PA5AB，则直线l的斜率为()A．23B．23C．23或23D．23或3112．已知向量a1,3，b是单位向量，若ab3，则a,b（）2A．B．C．D．6433二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是__________．14．设aR，若函数yexax,xR有大于零的极值点，则实数a的取值范围是_____15．如图，从一个边长为12的正三角形纸片的三个角上，沿图中虚线剪出三个全等的四边形，余下部分再以虚线为折痕折起，恰好围成一个缺少上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底，则所得正三棱柱的体积为______.16．设随机变量服从正态分布N(2,9),若P(c)P(c2)，则c的值是______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a是等差数列，满足a3，a12，数列b满足b4，b20，且ba是等比数n14n14nn列.（1）求数列a和b的通项公式；nn（2）求数列b的前n项和.n18．（12分）已知O为坐标原点，点F(2,0)，F(2,0)，S(32,0)，动点N满足NFNS43，点P121为线段NF的中点，抛物线C：x22my(m0)上点A的纵坐标为6，OAOS66.1（1）求动点P的轨迹曲线W的标准方程及抛物线C的标准方程；11（2）若