22《圆锥曲线的参数方程》 课件(人教A版选修4-4).ppt
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.椭圆(θ为参数)的一个焦点坐标为()(A)(,0)(B)(0,)(C)(,0)(D)(0,)【解析】2.曲线C:(φ为参数)的离心率为()(A)(B)(C)(D)【解析】3.已知点M(3,m)在以F为焦点的抛物线(t为参数)上,则|MF|等于()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选D.抛物线(t为参数)的普通方程为y2=4x,焦点F(1,0),准线方程为x=-1,又点M(3,m)在抛物线上,故|MF|=3-(-1)=4.4.抛物线方程为(t为参数),则它在y轴正半轴上的截距是()(A)1(B)2(C)4(D)不存在【解析】选B.当x=-4t2+1=0时,t=±,∴y=±2,它在y轴正半轴上的截距是2,故选B.5.已知曲线(θ为参数,0≤θ≤π)上的一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点的坐标是()(A)(3,4)(B)(C)(-3,-4)(D)【解析】6.下列参数方程的曲线的焦点在横轴上的是()【解析】选C.将(θ为参数)化为普通方程,得4x2+y2=1,表示焦点在纵轴上的椭圆;将(t为参数)化为普通方程,得,表示焦点在纵轴上的抛物线;由于sec2θ-tan2θ=1,故将(θ为参数)化为普通方程,得x2-y2=1,表示焦点在横轴上的双曲线;将(t为参数)化为普通方程,得y=-3x2,表示焦点在纵轴上的抛物线.二、填空题(每小题8分,共24分)7.点P(x,y)在椭圆上,则x+y的最大值为______.【解析】8.已知曲线(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1和t2,且t1+t2=0,那么|MN|=_______.【解析】显然线段MN垂直于抛物线的对称轴,即x轴,|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|=4p|t1|.答案:4p|t1|9.设y=2sect(t为参数),则9y2-4x2=36的一个参数方程是____________.【解析】把y=2sect代入9y2-4x2=36,得36sec2t-4x2=36.x2=9(sec2t-1),∴x=±3tant,由参数t的任意性,可得参数方程是(t为参数).答案:(t为参数)三、解答题(共40分)10.(12分)若F1,F2是椭圆的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.【解析】11.(14分)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.【解析】12.(14分)直线l:+2y-6=0与抛物线交于A、B两点,求∠AOB的值.【解析】