2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、若复数满足(为虚数单位)，则为（）A、3+5iB、3-5iC、-3+5iD、-3-5i2、已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则为（）A、{1,2,4}B、{2,3,4}C、{0,2,4}D、{0,2,3,4}3、设，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件[C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、采用系统抽样方法从960人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）A、7B、9C、10D、155、设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）开始输出结束是否输入aA、B、C、D、6、执行下面的程序图，如果输入，那么输出的n的值为（）A、2B、3C、4D、57、若，，则sin=（）（A）（B）（C）（D）8、定义在上的函数满足，当时，，当时，.则（）（A）335（B）338（C）1678（D）20129、函数的图像大致为（）10、已知椭圆C：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A、B、C、D、11、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A、232B、252C、472D、48412、设函数.若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,,则下列判断正确的是（）A、当时，,B、当时,,C、当时，,D、当时，,第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、若不等式的解集为，则实数=.14、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1、B1C上的点，则三棱锥D1—EDF的体积为____________。15、设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=__________。16、如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。.三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知向量，(),函数的最大值为。(1)求；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的图象，求在上的值域。（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；第18题（Ⅱ）求二面角F—BD—C的余弦值。（19）（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX（20）（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。（21）（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。（22）(本小题满分13分)已知函数（k为常数，