第PAGE\*MERGEFORMAT12页，共NUMPAGES\*MERGEFORMAT12页2012福建理一、选择题AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．若复数满足,则等于（）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．等差数列{}中,,,则数列{}的公差为（）A．1B．2C．3D．4AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．下列命题中,真命题是（）A．∃∈R,≤0B．∀∈R，>C．的充要条件是D．>1,b>1是>1的充分条件AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．一个几何体的三视图形状都相同大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．如图1-1所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为图1-1（）A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,7)AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．设函数D(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x为有理数，,0，x为无理数，))则下列结论错误的是（）A．D(x)的值域为{0,1}B．D(x)是偶函数C．D(x)不是周期函数D．D(x)不是单调函数AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知双曲线eq\f(x2,4)-eq\f(y2,b2)=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．eq\r(5)B．4eq\r(2)C．3D．5AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－3≤0，,x－2y－3≤0，,x≥m，))则实数m的最大值为（）A．eq\f(1,2)B．1C．eq\f(3,2)D．2AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．函数f(x)在[,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[,b],有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))≤eq\f(1,2)[f(x1)+f(x2)],则称f(x)在[,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;②f()在[1,eq\r(3)]上具有性质P;③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];④对任意∈[1,3],有≤eq\f(1,4)[f()+f()+f()+f()].其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．的展开式中的系数等于8,则实数=________.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．阅读图1-2所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S值等于________.图1-2AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知△ABC的三边长成公比为eq\r(2)的等比数列,则其最大角的余弦值为________.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．数列{}的通项公式=ncoseq\f(nπ,2)+1,前n项和为,则=________.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．对于实数和,定义运算“*”:*=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是____.三、解答题AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0<x≤11<x≤2x>20<x≤2x>2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9