编号11编制人：审核人：审批人班级姓名学号§2.1.1学习目标椭圆及其标准方程（）椭圆及其标准方程（1）（2）在椭圆的定义中，强调了2a>2c；若2a=2c动点的轨迹是什么？若2a<2c呢？答：（1）从具体情境中抽象出椭圆的模型；（2）掌握椭圆的定义，能用坐标法求椭圆的标准方程；（3）掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程的形式。（3）当焦点在y轴时，椭圆的方程是什么？学习过程一、课前自主学习1.教材助读，预习课本P32~P34的内容，记录下疑惑之处，并思考下列问题：（1）我们知道，到一个定点的距离等于定长的动点的轨迹是圆，那么到两个定点的距离之和等于定长的动点的轨迹是什么？动动手，做教材P32中的演示.（2）椭圆的定义：把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的椭圆.，两焦点的距离（2c）叫做椭圆（3）如何建立适当的直角坐标系求动点轨迹？有几种建立坐标系的方式?y（4）椭圆的标准方程：yMF2OF1M※典型例题【例】求适合下列条件的椭圆的标准方蹋?例（1）两焦点坐标分别是(?4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；.＊（2）两焦点的坐标分别是(0,?2)、(0,2)，并且椭圆经过点(?35,).22F1OF2x(1)x（2）2.预习自测（1）已知F1(?4,0)，F2(4,0)，到F1、F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是（2）根据下列椭圆方程，写出a,b,c的值，并指出焦点的坐标：（1）2x2+y=1；169．※动手试试练：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=2，焦点在x轴上；（2）a=4，c=15，焦点在y轴上（2）；c=答：1）a=（3．我的疑惑；b=（2）a=y2x2+=1；2516；b=；c=焦点坐标焦点坐标三、我的收获学习评价二、探究·合作·展示※学习探究在椭圆标准方程的推导过程中，思考以下问题：222(1）在标准方程的推导过程中，引入了b=a?c，你能结合图形加以解释a、b、c的含义y吗？yyMF2M※当堂检测：1.已知a=6,b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（222222）F1OF2xOF1MxF1OF2x答：2x+y=1x+y=1x+y=1x2+y=1B.C.D.363536253536253622y2.如果椭圆x+=1上一点到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是10036A.8B.14C.16D.2022y3.椭圆x+=1的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B，则?ABF2的169A.周长为.课后作业：P42◆高2010级数学科导学案◆习题2.11，2编号12编制人：审核人：审批人班级姓名学号§2.1.1学习目标椭圆及其标准方程（）椭圆及其标准方程（2）（1）掌握点的轨迹的求法；（2）进一步熟练掌握椭圆的定义及标准方程；（3）掌握含参数的椭圆方程的表示.＊变式：A,B的坐标是(?1,0),(1,0)，点直线AM,BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？学习过程一、课前自主学习1．特材助读：（1）如何求动点的轨迹？（2）椭圆与圆的关系是什么？2.预习自测（1）下列哪些是椭圆方程？如果是，请指出其焦点所在的坐标轴．①3x2+4y2=2；②答：（2）在椭圆的标准方程中,a=6,b=35,则椭圆的标准方程是（3）方程kx+3y=1的曲线是焦点在x轴上的椭圆，则k的范围是3．我的疑惑22y2x2+=1；259③2x2+y=1；44④y2x2+=?1.83．.※动手试试练：一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2?6x?91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．二、探究·合作·展示※学习探究问题：圆x2+y2+6x+5=0的圆心和半径分别是什么?圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径)；反之,到点(?3,0)的距离等于2的所有点都在圆上．※典型例题【例1】在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运例动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？三、我的收获学习评价※当堂检测1．若?ABC的个顶点坐标A(?4,0)、B(4,0)，?ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）．22222222xyyxxyxyA．+=1B．+=1(y≠0)C．+=1(y≠0)