会计学8.1引言时域离散系统的实现方法:(a)软件实现：按所设计的软件在通用的计算机运行数字信号处理程序。优点：经济，一机可以多用.缺点：处理速度慢.(b)硬件(yìnɡjiàn)实现：用加法器、乘法器和延时器等组成的专用数字网络设备,以实现信号的处理运算.优点：处理速度快,容易做到实时处理.缺点：不灵活,开发周期较长,且设备只能专用.在实际应用中,通常采用软硬件(yìnɡjiàn)结合实现.数字滤波器的表示方法(a)常系数线性差分方程(fāngchéng):（b）数字滤波器的系统函数：数字信号处理器中的基本(jīběn)运算单元本章重点讨论下述内容8.2FIR网络结构它的差分方程和系统函数分别为一般(yībān)称上面两式表示长度为N,阶数为N-1的FIR滤波器.(a)没有(méiyǒu)反馈支路，即没有(méiyǒu)环路，非递归型结构。本节主要(zhǔyào)讲述：FIR滤波器网络结构的五种实现方法（1）直接(zhíjiē)型结构（2）级联型结构（3）线性相位型结构（4）频率取样型结构（5）快速卷积法8.2.1FIR直接型结构和级联型结构1.FIR直接型结构（卷积型、横截型）按照H(z)或者差分(chàfēn)方程直接画出结构图。如图8.2.1所示2.FIR级联型结构当需要(xūyào)控制滤波器的传输零点时，可将H(z)进行式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式：例8.2.1设FIR网络系统函数H(z)如下式：画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解:将H(z)进行因式分解，得到(dédào)：它的直接型结构和级联型结构分别如下图所示:级联型结构中,每一个一阶网络控制一个零点,调整零点只需调整该因式的两个系数;二阶网络控制一对零点,调整它也只需调整该因式的三个系数.相对于直接(zhíjiē)型结构来说:FIR级联型结构特点:1）每个基本节控制一对零点，调整零点方便。2）需要对系统函数进行因式分解，系数比直接(zhíjiē)型多，所需的乘法运算多。FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，且满足：第一类偶对称：第二类奇对称：对称中心在(N-1)/2处，这种FIR滤波器具有(jùyǒu)严格线性相位。图8.2.4第一类线性相位网络结构流图图8.2.5第二类线性相位网络结构流图根据线性相位结构流图,和直接型结构比较,如果N取偶数,直接型需要(xūyào)N个乘法器,而线性相位结构需要(xūyào)N/2个,节约了一半的乘法器.如果N取奇数,则乘法器减少到(N+1)/2个,同样也节约了一半的乘法器.8.2.3FIR频率采样结构根据频率采样定理,在频率的区间,对系统的传输函数进行(jìnxíng)N点等间隔采样,如果N大于等于系统单位脉冲响应的长度M,不会引起信号失真,系统函数和采样值之间服从下面的内插关系其中子统：与第k个零点相抵消，使该频率处的频率响应等于H(k)由此可知频率采样结构是由一个梳状滤波器N个一阶网络Hk(z)的并联结构进行级联而成.其结构如下图所示频率(pínlǜ)抽样型结构的优缺点：频率抽样(chōuyànɡ)结构的修正（1）频率抽样结构(jiégòu)的修正（2）将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数(xìshù)的二阶网络：二阶网络都是实系数(xìshù)的,其结构图为当N为偶数时当N为奇数时,只有一个采样(cǎiyànɡ)值H(O)为实数,此时例：设计一M阶实系数FIR，已知H(0)=H(1)=1，画出其频率取样(qǔyàng)型结构。实系数频率(pínlǜ)取样型结构流图8.2.4快速卷积法对于两个有限长序列的线性卷积,可以采用DFT(FFT)计算,从而使运算速度加快.同样,输入序列是无限长的,也可采用FFT计算卷积,但需要应用重叠相加法或重叠保留法(祥见本书第三章).对于IIR网络,其单位脉冲响应是无限长的,因此无法(wúfǎ)采用FFT算法实现.利用快速卷积法实现是FIR滤波器的一个优点.8.3IIR网络结构本节主要(zhǔyào)讲述：8.3.1IIR直接型网络结构考虑N阶差分方程,即其系统(xìtǒng)函数令,其中(qízhōng)取M=N=2,H(z)的实现结构如下图(a)所示将H1(z)和H2(z)交换位置,结点变量w1=w2，即输入结点变量相等，对应延时支路输出结点变量相等,其结构图如下(rúxià)图(b)观察上图,结点w1=w2,前后延时支路合并,可以得到下图8.3.1(c)所示的IIR直接型网络结构IIR直接