许诗琦冯老师2012-04-14分式【知识点回顾】1,分式形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.2.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。2,分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c【典型例题】1，若=.2,已知的值.3,若0<x<1,且的值.4,已知、、为实数，且满足，求的值。5,若关于的分式方程无解，则的值为__________。【课堂练习】一，化简以下分式1．2．1-（3．4．5．6．7．8．9．二，变式练习10.若，则的值为.11.若，且，求、、的值.12.已知的值为.13.若的值是.14.已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,则()÷(a+b)=______.15.若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则的值为.16.已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为?17.已知。试说明不论x为何值，y的值不变。18.已知（≠0，≠0），求的值。19.已知，求的值。20.已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。不等式与不等式组【知识点回顾】不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变不等式两边加（或减）同一个数或整式，不等号的方向不变；在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组。分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。对于二元一次不等式的解法。第一步：先观察！在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）对于上式，通常的解法是把m作为已知，仿照方程组的解法分别求出x=？，y=？。但这样做计算过程较复杂！通过观察，不难发现，其实上下两式相加是：3x+3y=3-m！而x+y≥0题中以给出，显然答案就是D!【点评】在做任何的数学题目之前，都应先观察，找出其对应的关系，你会发现，很多题目都有简便的方法！聪明的学生总想着偷懒，其实他们是对的！！下面的题目，先观察一下，想一想答案会是什么？已知，x满足化简：9x9+27x27=？3，已知a:b:c=1:2:3,2a+3b+4c=40,求a，b，c？第二步把求解的对象（例如a）作为已知数，其它的未知数均表示为带有a的代数式！例2，当是什么实数时，方程的解不大于－3？把m作为已知，x用m的代数式表示，整理得x=m+7，即m+7<=-3！m<=-10第三步检查是否存在特殊情况！例3，若不等式组X+8＜4x－1的解集是x＞3，则m的取值范围是。x＞m能解的先解，解第一式可得x>3