赏析数学美以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：众所周知，数学在我们的基础教育中占“数学中每一步真正的进展都与更有力的工有很大的份量，是我们的文化中极为重要的具和更简单的方法的发现密切联系着”。组成部分。她不但有智育的功能，也有其美二、和谐美育的功能。数学美深深地感染着人们的心灵，数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学激起人们对她的欣赏。下面从几个方面来欣的一个动机是以下的公式：赏数学美。111，这个公式实在美极了，奇一、简洁美435爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单数1、3、5、…这样的组合可以给出，对性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种画或风景。美学理论，在数学界，也被多数人所认同。i欧拉公式：e1，曾获得“最美的朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数式有关的棣美弗－欧拉公式是Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，cosisinei――（１）。这个公式把一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可人们以为没有什么共同性的两大类函数――派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足V－Ｅ＋Ｆ他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――＝２，这个公式成了近代数学两个重要分支，因为，由他们的结合能派确是“天作之合”——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式生出许多美的，有用的结论来。可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论比如，由公式（１）得的发展起了很大的作用。eieieieicossin。由这在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、22内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：两个公式，可把三角函数的定义域扩展到复圆的周长公式：C2πR。数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”勾股定理：直角三角形两直角边的平方新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的和等于斜边平方。余弦函数和谐一致。平均不等式：对任何正数和谐的美，在数学中多得不可胜数。如x1x2xn著名的黄金分割比51，即2x1x2xnnx1x2xn０.61803398…。正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，在正五边形中，边长与对角线长的比是abc黄金分割比。则2RsinAsinBsinC数学中有一个很著名的菲波那契数列数学的这种简洁美，用几个定理是不足｛an｝，定义如下：a11，a21，是常数ｅ的点的轨迹，当n≥３时，an＝an－１＋an－2当ｅ＜１时，形成的是椭圆．an当ｅ＞１时，形成的是双曲线．可以证明，当ｎ趋向∞时，极限是an1当ｅ＝１时，形成的是抛物线．51常数ｅ由0.999变为1、变为0.001，相。2差很小，形成的却是形状、性质完全不同的维纳斯的美被所有人所公认，她的身材曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平比也恰恰是黄金分割比。面截圆锥面所得到的截线。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做设计中都有广泛的应用。达芬奇称黄金分一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。51斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，割比为“神圣比例”．他认为“美2那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形感完全建立在各部分之间神圣的比例关系成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很上”。奇异、很美。51无序的混沌状态，通常以为不可用数学与有关的问题还有许多，2来研究。可从确定的现象（一个二次函数λ、“黄金分割”“神圣比例”的美称，她受之x1-x）通过迭代居然能产生出随机现象，也无愧。就是说无序的混沌状态，竟然可以从一个二三、奇异、突变美次方程的迭代产生出来。这就把两种完全不全世界有很大影响的两份杂志曾联合同类型的数学问题沟通起来了。这深刻的发邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳现，使人不禁感叹大自然规律的神奇。还有，，数学问题”其中有一道相当简单的问题：有菲根鲍姆对许多迭代函数进行了大量的计aba算，都得到了常数4.669201629…，这决非巧哪些分数，不合理地把b约去得到，bcc合，尽管目前还不清楚这个数的本质。就是结果却是对的？数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的经过一种简单计算，可以找到四个分数学世界充满了勃勃生机。16261949四、对称美数：。这个问题涉及到“运算64659598在古代“对称”一词的含义是“和谐”、谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原之余，不也展现一种奇异美吗。