一、扩散的宏观定律1.费克（Fick）方程把两块不同的材料粘在一起，在适当的温度下退火，由于扩散，晶体内部便会发生物质的流动，结果导致浓度梯度降低。2.扩散流密度如果晶体中t时刻某种扩散原子的浓度为C（x,y,z），则在稳态扩散中，扩散流密度正比于扩散原子的浓度梯度费克第一定律二、扩散的微观机制晶体中的原子以它的平衡位置为中心做晶格热振动，由于热运动的起伏，总有一些原子在热振动中能获得足够大的能量，从原来的平衡位置跃迁到另一个平衡位置。扩散现象正是这种微观原子迁移的结果。原子在晶体中扩散的微观机制可以分为四种：1.空位机制在一定温度下，晶体总会存在一定的空位。一个在空位旁边的原子就有机会跳入空位之中，使原来的位置变为空位。另外的邻近原子也可能占据这个新形成的空位，使空位继续运动。大多数元素固体的自扩散以空位扩散为主。2.间隙机制原子在点阵的间隙位置间跃迁而导致的扩散.在间隙机制中，还有从格点原子到间隙位置，形成空位，原填隙原子又填充空位的迁移过程。前种间隙机制主要存在于溶质原子较小的间隙式固溶体中，而后种间隙机制主要存在于自扩散晶体中。3.复合机制在扩散过程中，当间隙原子和空位相遇时，二者同时消失，这便是间隙原子与空位的复合机制。这种扩散一般是在存在费仑克尔缺陷的晶体中进行，其实质是费仑克尔缺陷的“湮灭”。4.易位机制相邻原子对调位置或是通过循环式的对调位置，从而实现原子的迁移和扩散。此种扩散机制要求相邻的两个原子或更多的原子必须同时获得足够大的能量，以克服其它原子的作用才能离开平衡位置实现易位，因而这种过程必然会引起晶格较大的畸变，所以实现的可能性很小，在扩散中不可能起主导作用。三、（空位）扩散系数考虑扩散原子沿着晶体的一个主轴跃迁，且令主轴与X轴平行。表示两次跳动所间隔的统计平均时间，晶体中的点缺陷依靠热涨落可以在晶体中扩散，所以，晶体中的扩散与分子热运动、布朗运动具有相似性对空位机制，a是原子间距，设总的原子位置数为N，其中空位数n,所以任一原子位置成为空位的几率为由统计物理，原子由热运动获得能量E1的几率为：设晶格振动频率因子为D0,则单位时间实现跃迁的次数则扩散系数,一维时