英德市一中2015-2016学年第一学期高二月考一文科数学试题用班级：文科班使用时间：10月17日命题：邹庆忠审核：林洋德一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{0,1}D．{－1,0}2、下列各个点中，位于不等式组所表示的平面区域内的点是()A．（1，2）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（1，-2）3、椭圆的焦距为（）A.6B.C.4D.54、若ab0，则下列不等式不成立的是()A.B．||||C．D.5、已知命题，使得，则命题是()A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得6、下列命题中，真命题是（）A．是的充分不必要条件B．命题“若，则”的逆命题C．D．命题“若，则”的逆否命题7、下列结论正确的是（）A．当且时，B．当时，C．当时，的最小值为2D．当时，最小值为48、已知实数对(x，y)满足，则2x＋y取最小值时的最优解是()A．6B．3C．(2,2)D．(1,1)9、已知命题：，使得；命题：.则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．10、已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是()A．或B．或C．D．12、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：，，若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知命题则是________________.14、不等式的解集是15、直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于16、要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是元．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本题满分共10分）解下列各不等式：（1）；（2）；（3）18、（本题满分共12分）已知，（为常数且），（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，求的最小值.19、（本题满分共12分）已知中,内角、、所对的边分别为、、，为锐角，且（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.20、（本题满分共12分）已知命题:是减函数；:方程没有实数根.若为真，为假，求的取值范围.21、（本题满分共12分）某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资每份由金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资每份由金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资各应注入多少份，才能使一年获利总额最多？22、（本题满分共12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若设，若，都有恒成立，求的取值范围.