广东省广州市荔湾区2023-2024学年第一学期九年级期末数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，为中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.抛物线y=5(x−4)2+2的顶点坐标是（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,−4)D.(−4,2)3.如图，点A，B，C在O上，若∠AOB=140°，则∠ACB的度数为（）A.40°B.50°C.70°D.140°k4.反比例函数=y(k≠0)的图象在直角坐标系中的位置如图，若点A（-1，y），B（2，y），x12kC（3，y）的在函数=y(k≠0)的图象上，则y，y，y的大小关系为（）3x123A.y＜y＜yB.y＜y＜yC.y＜y＜yD.y＜y＜y1232133212315.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）1111A.B.C.D.23696.抛物线y=(x−2)2+2与y轴的交点坐标是（）/A.(2，2)B.(0，6)C.(0，2)D.(0，4)7.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD=114°，则∠DCE的度数是（）A.94°B.124°C.104°D.114°8.如图，在RtABC中，∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,将RtABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.23cm9.某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24m，拱高（弧的中点到弦的距离）4m，则求拱桥的半径为（）A.16mB.20mC.24mD.28m4210.如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数y=(x>0)与y=−(x<0)的图像上，点C、xxD在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）/10115A.B.2C.D.363二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.若2是关于x的方程x2−c=0的一个根，则c=________．12.点（2，3）绕原点逆时针旋转90°对应点的坐标是_____．13.一口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4．据此估计：口袋中约有_________个黄球．14.已知A(−1,y),B(1,y),C(4,y)三点都在二次函数y=−(x−3)2+k的图象上，则y,y,y的大小123123关系为___________4k15.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且xxOB3OA⊥OB，=，则k的值为_______．OA416.已知二次函数的y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论有_____．/三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解下列方程：（1）x2−4x−5=0；（2）(x+3)2=2(x+3)．18.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(2,4)，B(1,0)，C(3,1)．试画出ABC绕点O逆时针旋转90°的△ABC，并写出A、C坐标．1111119.如图，在ABC中，已知AB=AC，∠C=50°，将ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，求∠AFB的大小．20.某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根/据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角a=______度；（2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；（3）学校计划从E组（人工