会计学n维空间中两点（向量又称为点）为以a为中心，为半径的开球或点a的邻域。称：设ARn,aRn.(5)若M>0,使得xA,都有||x||M,则称集合A为的有界集.否则,称之为无界集.A为区域:A为连通开集.如2多元函数的概念除非特别说明,或有实际意义,凡用算式表达的多元函数,其定义域都是指自然定义域,即全体使得算式有意义的自变量所成的点集.定义2.2设ARn是一个点集，称映射f:A→Rm(m2)是定义在A上的n元向量值函数。也可记为y=f(x)=f(x1,…,xn),其中x=(x1,…,xn)A称为自变量,y=(y1,…,ym)Rm称为因变量。f=(f1,…,fn)若用列向量表示,即第二节多元函数的极限与连续性否则，称(x,y)(x0,y0)时，f(x,y)没有极限。证明:/但二重极限远比一元函数的极限复杂.二重极限存在,指点(x,y)以任何方式趋于点(x0,y0)时,函数f(x,y)都无限接近于a.例4设/定义2.4(二元函数连续性）设有点集ER2,f:ER是一个二元数量值函数。点M0(x0,y0)是E的聚点,并且M0(x0,y0)A,注:1.一元函数中关于连续函数的有关结论可推广到多元函数中,如四则运算及复合等:多元连续函数的和,差,积,复合均为连续函数,连续函数的商在分母不为零处仍连续.二元函数的极限和连续性很容易推广到n(n>2)元数量值函数与向量值函数。定理2.1设f(x,y)是有界闭集E上的连续函数，则作业习题5.2(P10－11)