掌起中学2011学年第二学期初一数学竞赛试题班级姓名学号满分100时间90分钟一．选择题：(每题3分,共18分)1.如图，在中，，若145°，则等于（）A．100°B．105°C．110°D．115°2．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5B．4C．3D．23．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．5处C．3处D．4处4．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（）分钟.A．16B．20C．32D．405．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则EQ\F(m2－n2,mn)＝（）A．2EQ\R(3)B．EQ\R(3)C．EQ\R(6)D．36.已知方程组的解是，则方程组的解是（）A.B.C.D.二.填空题:(每题4分,共40分)7.分解因式：a3﹣10a2+25a=8．当代数式x2＋3x＋5的值等于8时，代数式－3x2＋2－9x的值等于.9.已知m,n为有理数,且,则m=,n=.10.把展开后得,则.11.已知关于的方程有无穷多个解,则a=,b=.12.若p,q都是质数,以为未知数的方程的根是１，则13.有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于的分式方程有正整数解的概率为。14.甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是_________秒.15.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．16.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．三、解答题（共5小题,共42分）17．某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，问每隔几分钟有车从车站开出？(8分)18.已知,求代数式的值.(8分)19.设有50名选手参加乒乓球单循环赛,比赛结果如下:选手号码123…4950赢球盘数…输球盘数…求证:(8分)20.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E,且AE=.求证:BD是∠ABC的平分线.(8分)21.某车站在检票前若干分钟就开始排队,排队的人数按一定的速度增加,如果开放一个检票口,则要20分钟检票口前的队伍消失,如果同时开放两个检票口,则8分钟就队伍消失.设检票速度是一定的,问同时开放三个检票口,队伍要几分钟就消失?(10分)QUOTE