《通信原理》第三十九讲一、二进制数字调制信号的功率谱密度a)2ASK信号的功率谱密度若二进制基带信号s()t的功率谱密度Ps()f为∞22Ps()f=fsP(1)()−PGf+∑fs(1)()(−PGmfsδf−mfs)m=−∞T11=sSa2()πfT+δ()f（设P=）(7.1-13)4s42则P2ASK()f为1P()f=[]P()()f+f+Pf−f2ASK4scsc122=fs[]G()()f+fc+Gf−fc16(7.1-14)12+f2G(0)[]δ(f+f)+δ(f−f)16scc22T⎡sinπ(f+f)Tsinπ(f−f)T⎤P()f=s⎢cs+cs⎥2ASK16π()f+fTπ()f−fT⎣⎢cscs⎦⎥1+[]δ()()f+f+δf−f(7.1-15)16cc11式(7.1-15)中用到P=，fs=。2Ts二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g()t确定，BB2ASK=2。7-1图7-19二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图b)2FSK信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，因此功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2t(7.1-16)其中s1()t和s2()t为两路二进制数字基带信号s1()()t=∑angt−nTs(7.1-17)n(7.1-18)s2()()t=∑angt−nTsn11P()f=[PffPff()()−++]+[PffPff()()−++](7.1-19)2FSK4s11s114s22s221令概率P=，222T⎡sinπ(f+f)Tsinπ(f−f)T⎤P()f=s⎢1s+1s⎥2FSK16π()f+fTπ()f−fT⎣⎢1s1s⎦⎥22T⎡sinπ(f+f)Tsinπ(f−f)T⎤+s⎢2s+2s⎥16π()f+fTπ()f−fT⎣⎢2s2s⎦⎥1+[]δ()()()()f+f+δf−f+δf+f+δf−f(7.1-20)161122相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰；若载频差大于fs，则连续谱出现双峰。7-2B2FSK=f2−f1+2fs(7.1-21)1其中fs=。Ts图7-20相位不连续二进制移频键控信号的功率谱示意图c)2PSK及2DPSK信号的功率谱密度2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。1P()f=[P()()f+f+Pf−f](7.1-22)2PSK4scsc代入基带信号功率谱密度可得22P2PSK=fsP(1−P)[G(f+fc)+G(f−fc)](7.1-23)12+f2(12)(0)−P2G[]δ(f+f)+δ(f−f)4scc1若二进制基带信号采用矩形脉冲，且P=时，则2PSK信号的功率谱简化为222T⎡sinπ(f+f)Tsinπ(f−f)T⎤P()f=s⎢cs+cs⎥(7.1-24)2PSK4π()f+fTπ()f−fT⎣⎢cscs⎦⎥一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，带宽是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。7-3图7-212PSK(2DPSK)信号的功率谱密度7-4