1.如果____________________,那么x叫做a得n次方根.2.式子eq\r(n,a)叫做________,这里n叫做__________,a叫做____________.3.(1)n∈N*时,(eq\r(n,a))n＝____、(2)n为正奇数时,eq\r(n,an)＝____;n为正偶数时,eq\r(n,an)＝______、4.分数指数幂得定义:(1)规定正数得正分数指数幂得意义就是:＝__________(a>0,m、n∈N*,且n>1);(2)规定正数得负分数指数幂得意义就是:＝_______________(a>0,m、n∈N*,且n>1);(3)0得正分数指数幂等于____,0得负分数指数幂________________.5.有理数指数幂得运算性质:(1)aras＝______(a>0,r、s∈Q);(2)(ar)s＝______(a>0,r、s∈Q);(3)(ab)r＝______(a>0,b>0,r∈Q).一、选择题1.下列说法中:①16得4次方根就是2;②eq\r(4,16)得运算结果就是±2;③当n为大于1得奇数时,eq\r(n,a)对任意a∈R都有意义;④当n为大于1得偶数时,eq\r(n,a)只有当a≥0时才有意义.其中正确得就是()A.①③④B.②③④C.②③D.③④2.若2<a<3,化简eq\r((2－a)2)＋eq\r(4,(3－a)4)得结果就是()A.5－2aB.2a－5C.1D.－13.在(－eq\f(1,2))－1、、、2－1中,最大得就是()A.(－eq\f(1,2))－1B.C.D.2－14.化简eq\r(3,a\r(a))得结果就是()A.aB.C.a2D.5.下列各式成立得就是()A、eq\r(3,m2＋n2)＝B.(eq\f(b,a))2＝C、eq\r(6,(－3)2)＝D、eq\r(\r(3,4))＝6.下列结论中,正确得个数就是()①当a<0时,＝a3;②eq\r(n,an)＝|a|(n>0);③函数y＝－(3x－7)0得定义域就是(2,＋∞);④若100a＝5,10b＝2,则2a＋b＝1、A.0B.1C.2D.3二、填空题7、eq\r(6\f(1,4))－eq\r(3,3\f(3,8))＋eq\r(3,0、125)得值为________.8.若a>0,且ax＝3,ay＝5,则＝________、9.若x>0,则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________、三、解答题10.(1)化简:eq\r(3,xy2·\r(xy－1))·eq\r(xy)·(xy)－1(xy≠0);(2)计算:＋eq\f((－4)0,\r(2))＋eq\f(1,\r(2)－1)－eq\r((1－\r(5))0)·、11.设－3<x<3,求eq\r(x2－2x＋1)－eq\r(x2＋6x＋9)得值.12.化简:÷(1－2eq\r(3,\f(b,a)))×eq\r(3,a)、13.若x>0,y>0,且x－eq\r(xy)－2y＝0,求eq\f(2x－\r(xy),y＋2\r(xy))得值.1、eq\r(n,an)与(eq\r(n,a))n得区别(1)eq\r(n,an)就是实数an得n次方根,就是一个恒有意义得式子,不受n得奇偶性限制,a∈R,但这个式子得值受n得奇偶性限制:当n为大于1得奇数时,eq\r(n,an)＝a;当n为大于1得偶数时,eq\r(n,an)＝|a|、(2)(eq\r(n,a))n就是实数a得n次方根得n次幂,其中实数a得取值由n得奇偶性决定:当n为大于1得奇数时,(eq\r(n,a))n＝a,a∈R;当n为大于1得偶数时,(eq\r(n,a))n＝a,a≥0,由此瞧只要(eq\r(n,a))n有意义,其值恒等于a,即(eq\r(n,a))n＝a、2.有理指数幂运算得一般思路化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,灵活运用指数幂得运算性质.同时要注意运用整体得观点、方程得观点处理问题,或利用已知得公式、换元等简化运算过程.3.有关指数幂得几个结论(1)a>0时,ab>0;(2)a≠0时,a0＝1;(3)若ar＝as,则r＝s;(4)a±2＋b＝(±)2(a>0,b>0);(5)(＋)(－)＝a－b(a>0,b>0).指数函数及其性质(一)1.指数函数得概念一般地,_______________