2.2数轴导学案王小俐学习目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。3、初步掌握数形结合的思想方法，培养自己的观察、归纳与概括的能力。学习重难点：1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数。2.有理数和数轴上的的点的对应关系。学习过程：学前准备同学们都会读温度计吧？同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.二、自主探究1、定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴。2、画数轴的具体方法：（1）画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.（2）规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向，并用箭头表示正方向.（3）选择适当的长度单位为单位长度.思考：（1）原点表示的数是______.（2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.（3）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：图1解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.（4）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，那么A点表示的数是______，如果将A点想右移动4个单位长度，此时A点表示的数是______。总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.（即数轴的三要素）3、利用数轴比较两个有理数的大小观察数轴，数轴上的点，从左向右有什么变化特点？由此得出：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的_____。正数_____0，负数_____0，正数_____负数。三、典型例题画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3，3，0，-2，-例2、比较下列每组数的大小：（1）-7___+6；（2）0___-1.2；（3）-___-3（4）-（-）___（填">"、"<"或"="）四、巩固练习画出数轴，然后再数轴上标出表示下列个数的点，并按从小到大的顺序排列起来：-4,2.5,0，-1.5,3.5写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.在数轴上，点A表示-3，点B表示+2，那么A、B两点之间的距离是______。五、课堂小结：我的收获及不足：六．课堂检测：（一）选择题：1.下列图形中不是数轴的是（）2.若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系（）A.点M在点N的右边；B.点M在点N的左边；C.点M在原点右边，点N在原点左边D.点M和点N都在原点右边3.在数轴上，到原点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（）A.0B.1C.2D.无数（二）填空题：数轴上离原点4个单位长度的数是_____.数轴上的点A对应的数是+2，点B对应的数是+7，则A，B两点间的距离是_____。任何有理数都可以用________上的点来表示。4.在数轴上，点M表示-3，从点M向左移动2个单位长度到点N，则点N表示的数是_____,如果从点N再向右移动1个单位长度到点P，则点P表示的有理数是_____。