数学试卷第页（）2013年大兴区中考数学模拟试卷（一）学校姓名准考证号考生须知1．本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为A．B．3.18×106C．D．3．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁5．从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是A．EQ\F(2,9)B．EQ\F(4,9)C．EQ\F(5,9)D．EQ\F(2,3)6．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于A.﹣4和﹣3之间B.3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间俯视图左视图主视图7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为A．7个B．6个C．5个D．4个8.如图，已知A、B是反比例函数y＝EQ\F(k,x)(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量的取值范围是．10．分解因式：=.11．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为.如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为______cm；当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为______cm(用含n的代数式表示)．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．解不等式组证明：不论x取何实数，多项式的值都不会是正数.16.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,延长AB到点D，使BD=AB,取AB的中点E，连结CD和CE.求证：CD=2CE.17.已知：关于x的一元二次方程..（1）求证：方程有两个实数根；（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为,（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式.18．列方程或方程组解应用题：为了改善生态环境，防沙造林，某村计划在荒坡上种植480棵树，由于有志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，问原计划每天种多少棵树？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，C均在AB的同侧）.求证：∠CAE=2∠BAE.20．已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，连结PB、PO，PO//BC，QUOTE．（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求tan∠BCA的值．21．某区在“阳光体育进校园”活动中，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________（2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？人数（单位：人）项目10ABCD2030405044828A44℅DCB28%8%22.分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，