学案编号:sx0022必修二适用年级：高一数学课时导学案（第三章三单元第一课时）主备人：陈晓霞审核人：张文献课题：3.3.1两条直线的交点坐标学习目标:1、根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点；2、会求平面内两点间的距离，及建立恰当的直角坐标系.学习重点：判断两直线是否相交，求交点坐标，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系.两点间的距离公式的推导.学习难点:两直线相交与二元一次方程的关系，理解两直线的交点与方程组的解之间的关系.两点间的距离公式的运用.一、新课导学（1）两直线交点坐标思考1.如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？思考2、如何利用方程判断两直线的位置关系？两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。根据方程中x、y的系数A、B及常数项C的关系：直线当时，两直线平行；当时两直线重合；当时，两直线相交。一般地，将两条直线的方程组联立，得到方程组若方程组有，则两条直线，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线，此时两条直线。我们可用此方法求出两直线交点坐标。3、两点间距离公式：若，则导学的具体流程与方法流程设计：—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————方法指导：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————二、典例精析：例1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程。例2、求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。（可以用两种方法求解）例3、已知三条直线，是否存在实数是的三条直线交于一点？若存在求出值，若不存在说明理由。例4、已知定点A（0,1），点B在直线上运动，当|AB|最短时。求B点的坐标。———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————例5、求证：不论m为何值，直线都过某一定点，并求出此定点坐标。三、当堂检测1、已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为()A.{3,–1}B.3,–1C.(3,–1)D.{(3,–1)}2、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是()A.-24B.6C.±6D.不同于A、B、C的答案3、求在轴上与点的距离为13的点的坐标为_________.4、已知点A（a，3），B（3,3）两点间的距离是8，求a的值5、已知定点A（0,1），点B在直线上运动，当|AB|最短时，则B点的坐标为_____6、若，则直线恒过定点__________7、求过两直线的交点，且斜率为2的直线方程。8、三条直线交于一点，求的值。9.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.教学效果：————————————————————————————————————————————总结反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————改进措施：—————————————————————————————————————————————————————————