张奠宙：珍视中国数学教育的点滴创造——评《高中数学题根》(文章来源：文汇读书周报)《高中数学题根》黄坪、尹德好著华东师范大学出版社出版华东师范大学出版社倪明社长交给我一叠书稿，书名是《高中数学题根》。“题根”的提法，很吸引人。作者之一是过去熟悉的朋友黄坪，一位不甘寂寞、富有创见的数学老师。于是，认真地看了一阵，觉得这是一本具有中国数学教育特色的教辅书。教辅书常常被认为是应试教育的产物，广受诟病。事实上，教辅书历史悠久。中国古时许多儒学名家为四书五经作注，进行疏解，就是为后学做教学辅导。记得1970年代末，上海的一套“数理化自学丛书”曾洛阳纸贵，帮助过许多知识青年跨入大学门槛。在我看来，优秀的教辅书功德无量，而粗制滥造的则害人不浅。高质量的、有中国特色的优秀教辅书，同样可以为教学改革护航。晚近的教学改革，多半注重认识过程的前半段：创设情境、提出问题、分组探究、汇报归纳，以至有所发现。这是从感性到理性的认识过程。但是，众所周知，认识过程还有理性认识的不断加深，并用于实践的后半段过程。这表现为练习巩固、反思总结、欣赏体察、变式应用，以至提炼成数学思想方法。做好这后半段的教学工作，需要扎实的数学功夫才能应对，而不是花里胡哨的表演所能奏效的。我想，一本优秀的教辅书，可以在这后半段认识过程中发挥重要作用。黄坪、尹德好两位老师的书，为“后半段认识过程”提供了一个展示平台。其基本思路是，寻找题根，通过变式织成题网。所谓“纲举目张”，题根就是这张网的“纲”。国内外的许多数学教育研究家认为，中国数学教育的重要特色之一在于数学问题的“变式”处理。顾泠沅教授是数学变式教学的倡导者。近年来，香港大学和香港中文大学就有好几篇博士论文研究数学变式的作用。这本书进一步总结了第一线的教学实践的经验，以“变式”为主导思想，系统地展开复习课教学。书里的每一支“题根”，都会有好几种变式形成“变式网络”，或变“背景”，或变“对象”，或变“规则”，或变“条件”……变式之丰富前所未见，具有许多创新成分。可以设想，如果积以时日，寻求“题根”与变式，也许会成为中国数学教育的一抹亮色。写了一些感想，也借此希望大家都来珍视中国数学教育的点滴创造，不要老是捧着金饭碗去讨饭。(责任编辑：张汉哲