中位数和众数教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。教学过程：（一）情景引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。1、问题1：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】师生共同探究讨论：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？问题2阿冲应聘看图理解：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（二）探究新知1、板书概念：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数.2、讨论探究中位数及众数的求法3、尝试练习数据1285395454的众数、中位数分别为（）A．4.5、5B．5、4.5C．5、4D．5、5婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数（三）概括归纳在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。从刚才的事例中，婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）知识运用例1某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。（六）知识扩展1、平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.2、自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。（七）复习总结平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。（八）课后练习及作业练习：（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是