数列的概念及表示方法我们研究这样的几列数：1，3，6，10，……；1，4，9，16，25……；1，cos1，cos(cos1)，cos(cos(cos1))，……再观察以下几个例子：（1）钢管自上而下排列成一列数4，5，6，7，8，9，10（2）正整数1，2，3，4，…,的倒数排列成一列数:1,1/2,1/3,1/4,…（3）精确到1，0.1，0.01，0.001，…不足近似值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，…（4）-1的1次幂，2次幂，4次幂，…排列在一列数:-1,1,-1,1,…（5）无穷多个1排列成一列数：1，1，1，1，…数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，…判断题（1）“1，2，3，4，5，6”与“6，5，4，3，2，1”是同一数列（）（2）“1，2，2，3，3，3”不是数列（）数列的一般形式可以写成：如数列（1）注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式；⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是，也可以是.⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.数列{an}的每一项的序号n与这一项an的对应关系，实际上，可以看成序号集合到另一个数的集合的映射。数列分类：1.若an=an-1－3,则｛an｝是单调递_______数列例1.根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项：（1）；（2）.（2）例2．写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）0，2，0，2；（3）（2）0，2，0，2；（3）练习2.已知数列{an}的通项公式为（1）求出这个数列的前4项；（2）判断是不是这个数列中的一项。例3.已知函数，设（1）求证：an<1；（2）{an}是递增还是递减数列？为什么？（2）因为，练习：3.求数列{－2n2+9n+3}中的最大项。