第一阶段第一阶段二轮专题复习专题一集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式考点例题B4．解析：由题意知：a≠0.f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2是偶函数，则其图像关于y轴对称，所以2a＋ab＝0⇒b＝－2.所以f(x)＝－2x2＋2a2，且值域为(－∞，2]．所以2a2＝2.所以f(x)＝－2x2＋2.答案：－2x2＋2D6．选若点(m，n)在函数y＝xlnx的图像上，则n＝mlnm，所以－n＝－mln[－(－m)]，可知点(－m，－n)在函数y＝xln(－x)的图像上，而点(m，n)与点(－m，－n)关于原点对称，所以函数y＝xlnx与y＝xln(－x)的图像关于原点对称．B答案：－1高考预测1．选由图像可知，函数f(x)为奇函数且关于直线x＝1对称；对于②，因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以f[1＋(x＋1)]＝f[1－(x＋1)]，即f(x＋2)＝f(－x)．故①②正确，③④不正确．2．解析：因为y＝f(x)＋x2是奇函数，且x＝1时，y＝2，所以当x＝－1时，y＝－2，即f(－1)＋(－1)2＝－2，得f(－1)＝－3，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝－1.答案：－1B5．选当c＝－1时，易知f(x)在R上递增；反之，若f(x)在R上递增，则需有1＋c≤0，即c≤－1.所以“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件．6．选由f(x)＝0，x∈[0,2)可得x＝0或x＝1，即在一个周期内，函数的图像与x轴有两个交点，在区间[0,6)上共有6个交点，当x＝6时，也是符合要求的交点，故共有7个不同的交点．7．解析：由题意知，函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则f(1)＝f(－1)，故1－|1＋a|＝1－|－1＋a|，所以a＝0.答案：09．解析：根据已知条件画出f(x)图像如图所示．因为对称轴方程为x＝－1，所以(0,0)关于x＝－1的对称点为(－2,0)．因f(m)<0，所以应有－2<m<0，m＋2>0.因f(x)在(－1，＋∞)上递增，所以f(m＋2)>f(0)＝1.12．解：(1)因为f(x－4)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(x－4)＝－{－f[(x－4)－4]}＝f(x－8)，知函数f(x)的周期为T＝8，所以f(2012)＝f(251×8＋4)＝f(4)＝－f(0)．又f(x)为定义在R上的奇函数所以f(0)＝0，故f(2012)＝0.(2)因为f(x)＝－f(x－4)，所以f(x＋2)＝－f[(x＋2)－4]＝－f(x－2)＝f(2－x)，知函数f(x)的图像关于直线x＝2对称．(3)由(1)知f(x)为以8为周期的周期函数，所以f(－25)＝f[(－3)×8－1]＝f(－1)，f(11)＝f(8＋3)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)，f(80)＝f(10×8＋0)＝f(0)．又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)在R上为奇函数，所以f(x)在[－2,2]上为增函数，则有f(－1)<f(0)<f(1)．即f(－25)<f(80)<f(11)．