椭圆练习题一、选择题1.椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是()（A）（B）（C）1（D）2.设直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图)，则这个椭圆的离心率e=()（A）（B）（C）（D）3.(2012·衡阳模拟)已知椭圆C的短轴长为6，离心率为则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为()(A)9(B)1(C)1或9(D)以上都不对4.(易错题)已知椭圆+=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是()(A)(,)(B)(,）(C)(,）(D)(,）5.若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为()（A）1（B）或（C）（D）3或6.已知F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足+=（O为坐标原点），=0，若椭圆的离心率等于,则直线AB的方程是()（A）y=（B）y=（C）y=（D）y=二、填空题（每小题6分，共18分）7.方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是______．8.(2012·岳阳模拟)已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心离为________.9.椭圆M:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|·|PF2|的最大值的取值范围是［2c2，3c2］,其中c=,则椭圆M的离心率e的取值范围是________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(2012·武汉模拟)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围.11.（预测题）已知点P（4，4），圆C：（x-m)2+y2=5(m＜3)与椭圆E:+=1(a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围.