积的乘方教学设计积的乘方教学设计作为一位杰出的老师，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的积的乘方教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。【教学目标】知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。【教学重点】会用积的'乘方性质进行计算【教学难点】灵活应用公式。【课前准备】自学课本P143－144【教学课时】1课时【教学过程】一、课前阅读。自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：（1）（2a）3;（2）（-5b）3;（3）（xy）2;（4）（-2x3）4二、新课学习。（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）（二）阅读效果交流。1、运用乘方的意义进行运算。【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。【学生总结】我们可以得到的规律是：符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（三）阅读中学习。1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7=2x9－27x9+25x9=0③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。C、用到整体思想。【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。3、对应练习（-2x3）3÷（x2）2+x13①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。三、课堂拓展练习。1、阅读下列材料，完成后面练习an÷bn=（ab）n（n为正整数）an÷bn=──幂的意义=──乘法交换律、结合律＝（ab）n──乘方的意义【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。2、对应练习：例1、（0.125）7×88阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。阅读后解答：解：原式=（0.125）7×87×8=（0.125×8）7×8=1×8=8对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。2、综合题探讨如何简便运算：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004=（0.2×5）4008=（0.04×25）2004=14008=12004=1=1【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。【解题后反思】：这些练习用到了哪