第二章控制系统的数学模型由上述方程消去中间变量综上所述，列写微分方程的步骤如下：1）根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确定其输入量和输出量：2）分析元件工作中所遵循的物理或化学规律，列写相应的微分方程。3)消去中间变量，得到输入量和输出量之间关系的微分方程，便是元件时域的数学模型。2控制系统微分方程的建立3线性系统的特性5非线性微分方程的线性化6运动的模态§2-2控制系统的复数域数学模型传递函数性质：(1)传递函数是复变量s的有理真分式函数，具有复变函数的所有性质，且，所有的系数均为实数。(2)传递函数只与系统（或元件）本身和结构参数有关，而与输入信号无关，也不反映系统内部的任何信息。(3)传递函数是描述系统（或元件）动态特性的一种数学模型。它只反映系统（或元件）输入信号与输出信号之间的传递规律。(4)传递函数的拉氏反变换是脉冲响应。2传递函数的零点和极点3传递函数的零点和极点对输出的影响4典型元件的传递函数注意在使用电位器时注意负载效应2测速发电机3电枢控制直流伺服电动机3两相伺服电动机机械特性的线性化方程：4无源网络5单容水槽流入量与流出量之差：6电加热炉电加热炉的传递函数为7有延迟的单容水槽：7双容水槽§2-3控制系统的结构图与信号流图