2024年四川省成都市青白江区中考数学二诊试卷附解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）下列各数是无理数的是（）A．﹣2B．1C．πD．2．（4分）近年来，青白江加快打造国际供应链经济重要承载区，目前全区共有白酒存储园区12个，体量高达329万件，货值达140亿元．将数据“329万”用科学记数法表示为（）A．0.329×107B．3.29×106C．32.9×105D．3.29×1053．（4分）下列运算中正确的是（）A．x2y+2yx2＝3x2yB．3y2+4y3＝7y5C．a+a＝a2D．2x﹣x＝24．（4分）从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在反比例函数图象上的概率为（）A．B．C．D．5．（4分）某公司统计了今年3月销售部10名员工的销售某种商品的业绩如表：每人销售量/件数510250210120人数（人）1252则这10名销售人员在该月销售量的中位数和众数分别为（）A．250，230B．250，210C．210，230D．210，2106．（4分）如图，点D、E分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，添加一个条件，可得△ADE∽△ABC．不正确的是（）A．∠AED＝∠CB．∠ADE＝∠BC．D．7．（4分）中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：（）“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．8．（4分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，交x轴于（3，0），下列说法正确的是（）A．b＜0B．b2＜4acC．a+c＝bD．2a﹣b＝0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）分解因式：4x2y﹣12xy＝．10．（4分）反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，那么k的取值范围是．11．（4分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1所示叠放．若将含45°角的纸板固定不动，将含30°角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当AC∥DE时，如图2所示，旋转角∠DBC＝°．12．（4分）在平面直角坐标系中，若点A（3，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m的值是．13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE＝5，BE＝1，则CE的长度为．（）三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．15．（8分）“促进儿童心理健康，共同守护美好未来”．加强学生的心理健康教育上升为国家战略．国家卫生健康委举行新闻发布会，介绍我国如何从制度、服务、宣传等层面，守护儿童心理健康．为促进学生健康成长，某校开展了心理健康教育讲座．讲座前从该校七、八、九年级中随机抽取了部分学生，对学生关于心理健康知识的了解情况进行了问卷调查，根据收集到的数据信息进行统计．绘制了如下两幅不完整的统计图表．某校学生心理健康知识了解情况统计表分组类别人数A组不了解20B组了解少aC组基本了解40D组非常了解b（）根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）直接写出答案：a＝，b＝，m＝；（2）D组扇形所对的圆心角的度数是多少？（3）从D组的甲、乙、丙、丁4位同学中，随机抽取两位同学进行心理健康知识宣讲，请用列表法或画树状图法求出丁同学未被抽中的概率．16．（8分）如图1，机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图2是某种型号飞机的机翼形状，图中，MC∥ND∥BE，AB∥CE，∠BEC＝90°，请你根据图中的数据计算AB的长度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留小数点后一位）（）17．（10分）在菱形ABCD中，以边AD为直径作半圆O交边CD于点