第页第二章一元二次方程课题：2.5一元二次方程的根与系数的关系★学习目标★经历探求一元二次方程根与系数关系的过程；能运用一元二次方程的根与系数的关系解决简单成绩；★学习过程★【自主学习】解以下方程：（2）（3）（4）观察1题中的每个方程的两根之和与它的系数有甚么关系？两根之积与方程的系数有甚么关系？认真浏览课本P49，回答以下成绩：一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)，当____________时，方程有实数根x，x这两个根与系数的关系是：x＋x＝________，x·x＝________．运用根与系数的关系解决成绩的前提条件是方程有实数根，即__________．【典例精讲】例1：利用根与系数的关系求代数式的值：（1）若方程3x－4x－4＝0的两个实数根分别为x，x，则x＋x＝()A．－4B．3C．－43D.43（2）已知一元二次方程2x－5x＋1＝0的两个根为x，x，以下结论正确的是()A．x＋x＝－52B．x·x＝1C．x，x都是有理数D．x，x都是正数【跟踪练习1】1.已知关于x的方程x＋x－a＝0的一个根为2，则另一个根是()A．－3B．－2C．3D．62.已知方程x－2x－1＝0，则此方程()A．无实数根B．两根之和为－2C．两根之积为－1D．有一根为－1＋3.已知实数x，x满足x＋x＝7，xx＝12，则以x，x为根的一元二次方程是()A．x－7x＋12＝0B．x＋7x＋12＝0C．x＋7x－12＝0D．x－7x－12＝04.已知一元二次方程x－2x－1＝0的两根分别为x，x，则的值为()A．2B．－1C.－12D．－2例2：根的判别式与根的系数的关系的综合运用关于x的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；能否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，阐明理由。【跟踪练习2】5.若x，x是方程x－2mx＋m－m－1＝0的两个根，且x＋x＝1－xx，则m的值为()A．－1或2B．1或－2C．－2D．16.已知关于x的方程.（1）求证：不管m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．【达标检测】若是一元二次方程的两个根，则的值是___________，的值是_______________.2.设是方程的两个实数根，则的值为______________.3.如果关于x的方程x＋＋n＝0的一个根是另一个根的2倍，那么m，n之间的关系为()A．2m＝nB．2m＝9nC．m＝9nD．m＋n＝0若关于x的方程一个根是-1，则另一个根是()A.-3B.-1C.1D.3.5.已知关于x的一元二次方程x＋＋n＝0的两实数根分别为x＝－2，x＝4，则m＋n的值是()－10B．10C．－6D．26.已知x，x是关于x的一元二次方程x－2(m＋1)x＋m＋5＝0的两个实数根．(1)若(x－1)(x－1)＝28，求m的值；(2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x，x恰好是△ABC另外两边的长，求这个三角形的周长．7.关于x的方程(k－1)x＋2kx＋2＝0.(1)求证：不管k为甚么值，方程总有实数根．(2)设x，x是方程(k－1)x＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请阐明理由．科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。睡眠是生命所必需的过程，是健康不可缺少的组成部分。本届冬奥会的18岁天才少女谷爱凌在赛后回答夺冠秘诀时，她说：“从8岁到14岁，我一直都只有周末才滑雪。而我能比那些年纪更大、更专业的运动员做的更好的秘密武器，就是每天睡十小时，真的每天睡十小时。”可是据世界卫生组织的调查，竟有27%的人存在着睡眠问题，而其中我国在30%以上，高达50%的学生存在睡眠不足的问题。而“世界睡眠日”的目的便是要引起人们对睡眠重要性的关注，提醒人们要重视睡眠健康。如今，随着学习、工作压力的增加，失眠已成为人们常见的健康问题。失眠不仅会影响人的情绪，甚至能影响人的免疫系统，更重要的是，失眠往往是身体潜在某种疾病的外在表现形式之一。那么，作为青少年的我们，该如何提高学习效率，留出更多的时间来保障睡眠呢？首先，要明确当天晚上学习的目标。学习之前，一定要列个清单出来，这样更便于安排时间，不致于手忙脚乱。其次，减少学习