上饶县第三中学九年级数学导学案执笔：徐丽君审核：徐丽君审批：学案编号：sx900课题：22.2.4一元二次方程根与系数的关系课型：新授课时：2授课人：授课时间：姓名：班级：小组：【学习目标】掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数.【学习重难点】重点:根与系数的关系及其推导。难点：正确理解根与系数的关系。【学法指导】观察，归纳【知识链接】1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？3.如何判断一元二次方程根的情况？【自主学习】一．思考：1．解方程并观察x1＋x2,x1·x2与系数的关系方程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6=0x2＋3x－4=0x2－x－2=0x2＋3x＋2=02.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数a,b,c之间的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4.验证结论：设为方程的两个实数根，证明上述结论当满足条件___________时，方程的两根是，两根之和两根之积5．结论：一元二次方程根与系数关系：（1）如果为方程的两个实数根，那么______,_________.(2)如果为方程的两个实数根,那么______,_________.【合作探究】不解方程，求下列方程两根的和与积：（1），写出以-２与１为根的一元二次方程。3．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，并且，求k的值。【整理学案】我的收获是＿＿＿＿＿＿我的疑惑是______________【达标测试】A组：数学作业本22．2.4B组：一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24，求两条直角边的长。教师复备栏或学生笔记栏教师复备栏或学生笔记栏