用正交变换化二次型为标准型.ppt
上传人:天马****23 上传时间:2024-09-10 格式:PPT 页数:18 大小:1.5MB 金币:10 举报 版权申诉
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定理2n阶矩阵A与n阶对角矩阵L=diag(l1,l2,,ln)相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量.定理2对于线性无关的向量组a1,a2,,am,令下页下页下页5.1正交变换的概念与性质5.2实对称矩阵的性质5.3用正交变换化二次型为标准形例1.用正交变换化下列二次型为标准形.对于l1=-2,解方程组(-2E-A)X=o,令例2.已知二次型把x1单位化,得对应于l1=2的单位特征向量4E-A所求的正交矩阵为例3.已知二次型把x1单位化,得对应于l1=0的单位特征向量作业:129页10(1)(3)