小学奥数三年级举一反三第二十四周++简单推理(一)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）第二十四周简单推理（一）专题简析：数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。例题1下图中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）思路导航：根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。练习一1，☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2，△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3，○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）例题2下图中□和△各代表几？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）思路导航：根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。练习二1，○和□各表示几？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）2，想想，填填。○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3，□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）例题3下图中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）思路导航：16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。练习三1，□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）2，□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3，○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）例题4下图中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）思路导航：34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。练习四1，☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）2，○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）3，□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123(三)实践活动□=（）△=（）例题5下图中□、☆和△各代表几？⑥最大值或最小值：当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是0。☆＋☆=□＋□＋□（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。□＋□＋□=△＋△＋△＋△4.二次函数的应用：几何方面☆＋□＋△＋△=8030o45o60o☆=（）□=（）△=（）如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.思路导航：因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。练习五3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。1，△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2，○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）△＋□＋○=40△=（）□=（）○=（）2、加强家校联系，共同教育。3，□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆