2016-2017学年四川省成都外国语学校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={2，5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是（）A．{5}B．{1，3}C．{2，4}D．{2，3，4}2．已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x﹣y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（）A．﹣2，3B．﹣2，﹣3C．﹣3，﹣2D．1，43．若函数f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣a|是奇函数而不是偶函数，且f（x）不恒为0，则（a+1）2016的值（）A．0B．1C．22016D．320164．已知f（x）=，则f（﹣1）=（）A．﹣2B．﹣1C．0D．15．设全集U={x||x|＜4，且x∈Z}，S={﹣2，1，3}，若∁UP⊆S，则这样的集合P共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个6．若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}的元素至多一个，则实数k的取值集合为（）A．k≤﹣1B．k≤﹣1或者k=0C．（﹣∞，﹣1）∪{0}D．（﹣∞，﹣1]∪{0}7．已知函数f（x+2016）=（x＞0），则函数f（x）的最小值是（）A．2B．2016C．﹣2015D．18．下列五种说法正确的个数有（）①若A，B，C为三个集合，满足A∪B=B∩C，则一定有A⊆C；②函数的图象与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；③若A⊆U，B⊆U，则A=（A∩B）∪（A∩∁UB）；④若函数f（x）在[a，b]和[b，c]都为增函数，则f（x）在[a，c]为增函数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（2）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，0）∪（2，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，0）D．（﹣4，﹣2）∪（2，4）10．已知函数f（x）=在区间（2，+∞）为减函数，则实数a的取值范围（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜0C．D．11．已知函数f（x）=﹣1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）共有（）A．2个B．3个C．5个D．无数个12．已知函数x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=，其中m∈N*，则给出以下四个结论其中正确是（）A．函数f（x）在（m+1，+∞）上的值域为B．函数f（x）的图象关于直线x=m对称C．函数f（x）在（m，+∞）是减函数D．函数f（x）在（m+1，+∞）上的最小值为二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分.13．集合M={a|∈Z，a∈N*}用列举法表示为．14．若函数f（）的定义域为[0，3]，则函数y=f（1﹣x）的定义域．15．已知函数f（x）=，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是．16．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f（x）=，若f（f（x0））∈A，则x0的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤．17．已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}，（Ⅰ）若a=1，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B=∅且a≥0，求实数a的取值集合．18．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|x2﹣ax+b＜0，a，b∈R}．（Ⅰ）若A=B，求a，b的值；（Ⅱ）若b=3，且（A∩B）⊇B，求a的取值范围．19．已知函数y=1﹣2t﹣2tx+2x2（﹣1≤x≤1）的最小值为f（t）．（I）求f（t）的表达式；（II）当t∈[﹣2，0]时，求函数f（t）的值域．20．如图，有﹣直角墙角，两边的长度足够长，在P处有﹣棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12），4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成﹣个矩形的花围ABCD，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上．设BC=x米，此矩形花围的面积为y平方米．（1）写出y关于x的函数关系，并指出这个函数的定义域；（2）当BC为何值时，花圃面积最大？21．已知定义在R上的函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且当x＞0时，f（x）＞1．（I）若令h（x）=f（x）﹣1，证明：函数h（x）为奇函数；（II）证明：函数f（x）在R上是增函数；（III）解关于x的