必修四《平面向量》测试题填空题。1、下列说法正确的是_________。=1\*GB3\*MERGEFORMAT①单位向量的模长都相等。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②平行向量也称共线向量。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③模长相等的两个向量相等。=4\*GB3\*MERGEFORMAT④零向量与任意向量都平行。=5\*GB3\*MERGEFORMAT⑤互为相反相量的两个向量模长不等。化简：（1）______；（2）_____。已知非零向量，则的模长是___________。当满足_____________时（填“同向”或者“反向”），成立。3（-3+4）+6（2-）=__________；若，则____________（用与表示）7、下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是__________。=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④8、已知下列各式错误的是_________。①||＝；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②()2＝；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③(－)2＝－2＋；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④；=5\*GB3\*MERGEFORMAT⑤；=6\*GB3\*MERGEFORMAT⑥=||||sinØ（Ø为与的夹角）9、已知，，且，则向量在向量上的投影为___________。10、△ABC中，，，，则_______________。11、若向量，当＝_____________时与共线且方向相同。12、设，则k＝__________时，A,B,C共线。13、若M（-3，-2），N（6，-1），且，则点P的坐标为_____________。14、已知垂直，求实数k=_________________。15、若向量，满足且与的夹角为，则______________。16、已知||＝3，||＝4，|＋|＝5，则|2－3|=__________________。17、如果D是△ABC的边AB上靠近B点的三等分点，则向量＝______。18、已知，，则___________。19、已知N在所在平面内，且NA=NB=NC，则点N是的_________（填“重心”或“内心”或“外心”或“垂心”）20、若平面四边形ABCD满足，，则该四边形一定是____________（填“矩形”或“直角梯形”或“菱形”或“正方形”）二、综合题。21、如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，eq\o(AE,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→))，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b.(1)用a、b表示向量eq\o(AD,\s\up6(→))、eq\o(AE,\s\up6(→))、eq\o(AF,\s\up6(→))、eq\o(BE,\s\up6(→))、eq\o(BF,\s\up6(→))；(2)求证：B、E、F三点共线．22、已知是两个不共线的向量，=2—，=k+，若与是共线向量，求实数k的值。23、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,,若点满足,其中且,求点的轨迹方程。24、已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(5－m，－3－m)．(1)若点A、B、C能够成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若点A、B、C构成以∠A为直角的直角三角形，求m的值。25、已知||＝1，||＝eq\r(2)，与的夹角为θ.(1)若∥，求；(2)若－与垂直，求θ.已知||＝2，||＝2，+=（2，1），试求：|—|；—与+的夹角。27、已知坐标平面内点Q是直线OT上的一个动点，当并求