平面向量测试题一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．4．已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=（）A．B．C．D．45．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）A．B．C．＋D．6．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请把答案填在题中的横线上）7．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．8．已知，则．9．已知向量，且，则的坐标是_________________。10．如果向量与的夹角为θ，那么我们称×为向量与的“向量积”，×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ，如果||=4,||=3,·=-2，则|×|=____________。三、解答题（本大题共3个小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11．（本题满分13分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2+的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．12．（本题满分13分）如图，，，，且∥。(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形ABCD的面积。13．（本题满分14分）已知向量且，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，分别求及的值。