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第一节有关基本概念总体应具备同质性、大量性和差异性的特征。在抽样调查中,通常将反映总体数量特征的综合指标称为总体参数。常见的总体参数主要有:总体总和Y总体均值总体比率R总体比例P二、样本样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单元组成的集合体。抽样前,样本是一个n维随机变量,属样本空间;抽样后,样本是一个n元数组,是样本空间的一个点。影响样本代表性的因素有以下几个方面:(1)总体标志值分布的离散程度。(2)抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)。(3)抽样方法。一般将反映样本数量特征的综合指标称之为统计量。统计量是n元样本的一个实值函数,是一个随机变量,统计量的一个具体取值即为统计值。主要的样本统计量有:样本总和y样本均值样本比率r样本比例p三、必要样本容量和样本可能数目样本中包含的抽样单元个数称为样本容量,又称样本含量或样本大小。样本可能数目则是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时,所有可能被抽中的不同样本的个数。用A表示。当N和n一定时,A的多少与抽样方法有关,其计算方法列表如下:四、抽样框抽样框是在抽样前,为便于抽样工作的组织,在可能条件下编制的用来进行抽样的、记录或表明总体所有抽样单元的框架,在抽样框中,每个抽样单元都被编上号码。编制抽样框是一个实际的、重要的问题,因此必须要认真对待。抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、一张地图(区域抽样框)。常见的抽样框问题可以概括为四种基本类型:(1)缺失一些元素,即抽样框涵盖不完全;(2)多个元素对应一个号码;(3)空白(一些号码没有与之对应的元素)或存在异类元素;(4)重复号码,即一个元素对应多个号码。第二节样本统计量的抽样分布如果一个随机变量X服从正态分布,则其分布的密度函数(分布曲线方程)为:任何正态分布,它的样本落在任意区间(a,b)内的概率等于直线x=a,x=b,横坐标和曲线f(x)所夹的面积(可由正态分布概率积分表查得)。经计算,正态总体的样本落在:(-σ,+σ)概率是68.27%;(-2σ,+2σ)概率是95.45%;(-3σ,+3σ)概率是99.73%;(-1.96σ,+1.96σ)概率是95%;二、抽样分布一般地,可以证明如果总体服从正态分布,且总体均值和方差均为已知,即例:总体N=5,Y={40,50,60,70,80},则其次数分布图为用图形表示,则为:(二)样本统计量的精确分布2、t分布t分布具有如下性质:①t分布对称于纵轴,与N(0,1)相似;②在n<30(小样本)时,t分布的方差大于N(0,1)的方差;③在n≥30(大样本)时,t分布随n的增大而趋于N(0,1)。若X~χ2(n1),Y~χ2(n2),且X与Y相互独立,则称随机变量F分布的主要性质有:①F分布呈右偏态;②f(x)恒为正;第三节抽样误差影响抽样误差的因素二、抽样误差的计算说明:①上面所给出的估计量方差公式第四节抽样估计三、置信区间四、估计量的优良标准