第六章不等关系与不等式比较大小点评求取值范围【解析】依题意，设f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，则f(－2)＝4a－2b，f(1)＝a＋b，f(2)＝4a＋2b.设f(2)＝Af(－2)＋Bf(1)＝(4A＋B)a＋(B－2A)b，点评分类讨论点评【变式练习3】若0<x<1，a>0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小．【解析】因为0<x<1，所以0<1－x<1,0<1－x2<1,1<1＋x<2.①当a>1时，|loga(1－x)|＝－loga(1－x)，|loga(1＋x)|＝loga(1＋x)，所以|loga(1＋x)|－|loga(1－x)|＝loga(1－x2)<0，所以|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|.②当0<a<1时，|loga(1－x)|＝loga(1－x)，|loga(1＋x)|＝－loga(1＋x)，所以|loga(1＋x)|－|loga(1－x)|＝－loga(1－x2)<0，所以|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|.综上所述，|loga(1－x)|>|loga(1＋x)|.真－a>a2>－a3①④4.向一杯未饱和的糖水中加入一些糖，溶解后糖水更甜了．请根据这个事实写出一个不等式，并证明．5.设实数x、y、z满足y＋z＝6－4x＋3x2，z－y＝4－4x＋x2，求x、y、z的大小关系．本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不等式(组)、证明不等式的依据．主要从两个方面考查，一是利用两个实数大小的事实，比较两个(或多个)数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函数、幂函数等的性质；二是利用不等式的性质判断有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围．这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但如果做题不在状态或是对性质记忆模糊，甚至随意篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很糟糕．1．利用不等式的性质判断命题的真假时，一定要保持清醒的头脑，注意各个性质结论成立的前提，不能随意改变性质的条件．2．利用不等式的性质求取值范围的过程中，要保持变形的等价性，不要随意扩大或缩小变量的范围，事先要判明变量是独立的还是互相制约的．3．比较两个代数式的大小，一般是将代数式相减后，通过因式分解、凑配等方法将化简到容易判断符号为止．如果是解答题，往往会含有参数，因而需要用到分类讨论思想．4．对于判断在某些范围内的几个数(或由字母组成的代数式)的大小问题，如果可以算出结果，直接看出来就可以了；如果不可以算出结果，用取特殊值的方法往往奏效．