第一章简单的逻辑联结词复合命题的构成及真假判断点评【变式练习1】用“或”“且”“非”填空，使命题正确：(1)“4≤4”是“4<4”_______“4＝4”；(2)若ab>0，则a>0______b>0，_______a<0________b<0.全称命题与存在性命题的否定答案：①②④点评【变式练习2】写出命题“能被8整除的数能被4整除”的否定和否命题，并判断真假．复合命题的真假性的综合应用点评【解析】容易判断p真，q假，由复合命题的真值表可知p或q、非q是真命题．充分不必要1．简单命题分条件和结论两部分，复合命题是由简单命题通过“或”“且”“非”构成的．由简单命题的真假可以判断复合命题的真假，反之，由复合命题的真假也能判断构成该复合命题的简单命题的真假．如p真，q假，则“p或q”真，“p且q”假，“非p”假；反之，若“p或q”真，则p、q至少有一个真．2．“或”“且”“非”这三个逻辑联结词构成了命题间的运算，它们分别对应着真值集合“并”“交”“补”．因此，逻辑联结词的运算可以用集合的运算来描述．3．在命题关系中，特别要区分命题的否定与否命题：命题的否定总是与原命题的真假性相对立，是保留条件，否定结论；否命题是否定原命题的条件仍作条件，且否定原命题的结论仍作结论，它与原命题的真假没有必然的联系．如命题p：已知a、b为实数，若|a|＋|b|＝0，则a＝b，否命题为：已知a、b为实数，若|a|＋|b|≠0，则a≠b；命题的否定为：已知a、b为实数，若|a|＋|b|＝0，则a≠b.四种命题中，原命题与逆否命题同真假，是等价命题，逆命题与否命题同真假，也是等价命题．4．含有一个量词(全称量词或存在性量词)的命题的否定，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，如“x∈R，x2≥0”的否定是“x∈R，x2<0”．